已知n>1,证明n的三次方可由两个数的平方差组出.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 20:35:21
已知n>1,证明n的三次方可由两个数的平方差组出.
n为正整数.
n为正整数.
![已知n>1,证明n的三次方可由两个数的平方差组出.](/uploads/image/z/16048515-3-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5n%3E1%2C%E8%AF%81%E6%98%8En%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%E5%8F%AF%E7%94%B1%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%B7%AE%E7%BB%84%E5%87%BA.)
令a=n(n-1)/2
b=n(n+1)/2
n为自然数,所以两个连续的数必备2整除
所以a,b也为整数
b^2-a^2=[n(n+1)/2]^2-[n(n-1)/2]^2=n^3
即得证
要知道推导过程,请再问
b=n(n+1)/2
n为自然数,所以两个连续的数必备2整除
所以a,b也为整数
b^2-a^2=[n(n+1)/2]^2-[n(n-1)/2]^2=n^3
即得证
要知道推导过程,请再问
如何证明n(n+1)(n+2)(n+3)的积是一个平方数
求证:对于大于2的正整数n,n的三次方可用两个数的平方差表示.
证明:总存在只由0和1两个数组成的十进制数M,它是正整数N的倍数.
证明111111《n个》(n〉1的正整数)不是完全平方数
已知n为正整数,有没有n+1与n分别是两个整数的平方
已知n平方加n减1=0,求n的三次方加2n的平方加2009的值
3n平方-n=1,求6n三次方+7n平方-5n+2014的值,
...证明:当n为自然数时,2(2n+1)形式的数不能表示为两个整数的平方差.
已知m的平方等于n加3,n的平方等于m加3(m不等于n)(1)m加n的值.(2)m的三次方减2mn加n的三次方的值.
用所学知识证明n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1=【n(n+3)】的平方=(n的平方+3*n+1)的平方
1.已知m,n均为正整数,且m大于n,2006m的平方+m=2007n的平方+n,问m-n是否为完全平方数,并证明你的结
为什么2n(n+1)形式的数不能表示为两个整数的平方差?