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求过点P(-1,2,3),且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 10:04:46
求过点P(-1,2,3),且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程
求过点P(-1,2,3),且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程
与两平面平行,则必然与两个平面的交线平行,先求交线:
令z=t

x=-2t+1
y=3t+2
z=t
所以交线的法向量为(-2,3,1)
因此过P且与交线平行的直线方程为:
(x+1)/(-2)=(y-2)/2=(z-3)/3