三角形ABC,IB,IC平分∠ABC和∠ACB,∠ABC=60.∠ACB=40 .求证AB=IC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 15:09:38
三角形ABC,IB,IC平分∠ABC和∠ACB,∠ABC=60.∠ACB=40 .求证AB=IC
∠IBC=1/2∠ABC=30°,∠ICB=1/2∠ACB=20°
∠BIC=180°-∠IBC-∠ICB=130°
∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=80°
由正弦定理得:
AB/BC=sin40°/sin80°=1/(2cos40°)=1/(2sin50°)
IC/BC=sin30°/sin130°=1/(2sin130°)=1/(2sin50°)
∴AB/BC=IC/BC
AB=IC
∠BIC=180°-∠IBC-∠ICB=130°
∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=80°
由正弦定理得:
AB/BC=sin40°/sin80°=1/(2cos40°)=1/(2sin50°)
IC/BC=sin30°/sin130°=1/(2sin130°)=1/(2sin50°)
∴AB/BC=IC/BC
AB=IC
如图,在△ABC中,IB、IC分别平分∠ABC、∠ACB
如图,IB,IC分别是三角形ABC的内角∠ABC∠ACB的平分线,探索∠BIC和∠A的关系
在三角形ABC中,AB=BC,CD平分∠ACB,CE垂直AB,∠DCE=40度,求∠ACB的度数.
如图,在三角形ABC中,∠A=60°,BF、CE平分∠ABC和∠ACB且相交于点O,求证:EO=FO
如图,在三角形ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,且CD、BE分别平分∠ACB和∠ABC,求证:AB=AC
如图,已知三角形ABC中,BM平分∠ABC,CM平分∠ACB的外角,求证∠A=2∠M
如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM
在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB与D,AE平分∠CAB交CD与F.求证:CE=CF
在△ABC,∠ACB=90,BM=BC,NM⊥AB求证BN平分线段CM
如图一,在三角形ABC中已知∠ABC=∠ACB,BO平分角B,CO平分角C.
如图,在三角形ABC中,∠A=60°,∠B=40°,CD平分∠ACB,求∠ACB和∠ADC的度数.
已知,Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于D,AF平分∠CAB