如图,D是△ABC中AB边上的一点,DF交AC于E,DE=FE,FC//AB,那么AE=CE吗?说明理由.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 12:08:08

分析：首先根据已知条件证明三角形全等,再根据全等三角形的性质有目的证明相关的角相等,从而证明直线平行．
AB与CF在位置上是平行的．证明如下：
∵∠AED与∠CEF是对顶角,
∴∠AED=∠CEF,
在△ADE和△CFE中,
∵DE=FE,∠AED=∠CEF,AE=CE,
∴△ADE≌△CFE．
∴∠A=∠FCE．
∴AB∥CF．
点评：运用了全等三角形的判定以及性质,注意根据已知条件选择恰当的角证明两条直线平行．发现并利用三角形全等是解决本题的关键．

如图所示,D是△ABC的边AB上的一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC\\AB,那么AE=CE吗?为什么? 如图,在△ABC中,D是AB上的一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE. 如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB．求证：AE=CE．点D是三角形ABC的变AB上一点,AB平行FC,DF交AC于点E,DE等于EF.说明AE=ce 如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC||AB,求证:△ADE≌△CFE 如图,在三角形ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,AD与CF有什么位置关系?说明你判断的如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，试判断AE与CE有怎样的数量关系？并证明你的结论．三角形全等证明题,如图,已知D是AB上的一点,DF与AC交于点E,若DE=FE,FC平行AB,则AE与CE有什么关系?证如上页图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,AE与CE有什么关系“?证明你的结论? 在三角形ABC中D是AB上的一点DF交AC于点E DF=FE,AE=CE AB与CF是什么位置关系说明理由如图所示,D是三角形ABC的边AB上一点,DF交AC于E,DE=FE,FC平行AB,求证：BD=AB-FC