如图,△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D,过点D作EF∥BC,EF交AB于E,交AC于F,判断线段EF和B
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 18:53:05
如图,△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D,过点D作EF∥BC,EF交AB于E,交AC于F,判断线段EF和BE、CF的关系,并写出理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/cb/4cb82ab1aa7dcb85172b3db1896baefd.jpg)
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![如图,△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D,过点D作EF∥BC,EF交AB于E,交AC于F,判断线段EF和B](/uploads/image/z/16044387-51-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0ABC%E3%80%81%E2%88%A0ACB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%EF%BC%8C%E8%BF%87%E7%82%B9D%E4%BD%9CEF%E2%88%A5BC%EF%BC%8CEF%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EE%EF%BC%8C%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EF%EF%BC%8C%E5%88%A4%E6%96%AD%E7%BA%BF%E6%AE%B5EF%E5%92%8CB)
EF=BE+CF.
理由:∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D,
∴∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCB,
∵EF∥BC,
∴∠EDB=∠DBC,∠FDC=∠BCD,
∴∠ABD=∠EDB,∠ACD=∠FDC,
∴BE=DE,DF=CF,
∴EF=DE+DF=BE+CF.
理由:∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D,
∴∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCB,
∵EF∥BC,
∴∠EDB=∠DBC,∠FDC=∠BCD,
∴∠ABD=∠EDB,∠ACD=∠FDC,
∴BE=DE,DF=CF,
∴EF=DE+DF=BE+CF.
如图,已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,EF过点D且EF∥BC,分别交AB于点E交AC于点F,若AB
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于
在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D
如图,已知△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线BD、CD相交于点D,过D点作EF平行于BC分别交AB、AC于点E、F,
如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD、CD相交于一点D,过D点作EF∥BC交AB与点E,交AC与点F.
如图6,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过O点作EF//BC,交AB于E,交AC于F,从点O作OD⊥
已知,如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD,CD相交于一点D,过D点作EF‖BC交AB与点E,交AC与点F,求证
如图,在△ABC中,已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F
如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点O作EF‖CB,交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,O
已知:△ABC中,∠B、∠C的角平分线相交于点D,过D作EF∥BC交AB于点E,交AC于点F. 求证:BE+C
(2014•梅列区质检)如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E,交AC于
如图,在△ABC中,EB平分∠ABC,EC平分∠ACB的外角,过点E作EF平行于BC,交AB于D,交AC于F,请问:线段