△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,点D是以AB为直径的圆O上一点,且CD=AB,AC交BD于M 求DM/BM的值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 19:20:49

连结OD,AD,取AB中点O（则O为圆心）,连结OC交BD于NOB=OD,则∠ODB=∠OBD；CD=AB=BC,则∠CDB=∠CBD因此∠ODB+∠CDB=∠OBD+∠CBD=90°,进而OD⊥CD,故CD为圆O的切线由CD,BC为圆O切线可知：OC⊥BD,且AD⊥BD,因此AD∥OC又∠CBN=∠BAD,AB=CB,那么Rt△BAD≌Rt△CBN,则AD=BN,BD=CN由OC⊥BD,则BN=1/2*BD,进而AD=1/2*CN再由AD∥OC,则△ADM∽△CNM,进而DM/NM=AD/CN=1/2,则NM=2DM那么BN=DN=NM+DM=3DM,因此BM=BN+NM=5DM故DM/BM=1/5

如图△ABC中,∠BAC=90°AC=AB,点D是以AB为直径的圆o上一点,直线CD与AB的延长线交于E,CD=AB 在△ABC中,∠C=90°,M是AB中点,D是AC上一点,且CD=BM,DM交BC的延长线于E,求证：∠A=2∠E 在Rt三角形ABC中,角C=90°,角ABC的平分线交AC于点D,点O是AB上一点,圆O过BD两点,且分别交AB,BC于已知在△ABC中,AB=AC,圆O为△ABC的外接圆,CD为圆O的直径,DM//AC交AB于M. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．如图：在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，求征：BD=CD．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E．如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,DM⊥AB且DM=AC,过点M作ME∥BC交AB于点E 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的一点，BD=BC．过D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F．求如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,O是AB上一点,以OA为半径的圆O切BC于点D,交AC于点E,且AD=BD,连如图,在RT△ABC中,AB=AC,∠A=90°,M为BC中点,D为AC上任意一点,连结DM,过M作DM的垂线交AB于E 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,D是AB上的一点,以BD为直径的⊙O切AC于点E,求AD的长