证明积分收敛,但不一致收敛
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 19:58:11
证明积分收敛,但不一致收敛
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/3b/f3b903380d96c29fb86f11e8e495ff0d.jpg)
第3题
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/3b/f3b903380d96c29fb86f11e8e495ff0d.jpg)
第3题
![证明积分收敛,但不一致收敛](/uploads/image/z/16043626-10-6.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%E7%A7%AF%E5%88%86%E6%94%B6%E6%95%9B%2C%E4%BD%86%E4%B8%8D%E4%B8%80%E8%87%B4%E6%94%B6%E6%95%9B)
被积函数关于β是连续的,如果积分一致收敛的话ψ(β)应该是连续函数,但是这里ψ(β)在0处不连续
再问: 明白,但是前一个问题,我答案提示Dirichlet判别法,但是对于证明有界怎么证明啊?![](http://img.wesiedu.com/upload/f/a6/fa6f88d8f01e0015cfbb0bdc82572129.jpg)
再答: 前一半要证明的是对于每个固定的β,那个积分总是收敛的,所以没必要消去β
另外,你最好去了解一下怎么把ψ(β)算出来(Dirichlet积分)
再问: 明白,但是前一个问题,我答案提示Dirichlet判别法,但是对于证明有界怎么证明啊?
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/a6/fa6f88d8f01e0015cfbb0bdc82572129.jpg)
再答: 前一半要证明的是对于每个固定的β,那个积分总是收敛的,所以没必要消去β
另外,你最好去了解一下怎么把ψ(β)算出来(Dirichlet积分)