如图,∠BAC=90°,AB=AC.直线l与以AB为直径的圆相切于B.点E为圆上异于A.B两点的任意一点.直线AE与l相

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 09:51:22

如图,∠BAC=90°,AB=AC.直线l与以AB为直径的圆相切于B.点E为圆上异于A.B两点的任意一点.直线AE与l相交于D.
连接CE,过E做CE垂线EF交线段AB于F.求证：BD=BF
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方法：两次利用相似三角形的对应边成比例证明：∵EC⊥EF,∴∠CEA+∠AEF＝90°　　　∵AB是⊙O直径,∴∠BEF+∠AEF＝∠AEB＝90°　　　∴∠CEA＝∠BEF,　　　∵∠BAC＝90°,∴∠CAE+∠EAB＝90°　　　∵∠EBF+∠EAB＝90°,∴∠CAE＝∠EBF　　　∴△CAE∽△FBE,∴FB/AC＝BE/AE　①　　　∵直线l与⊙O相切于点B,∴∠ABD＝90°＝∠AEB　　　　又　∠BAD＝∠EAB,∴△ABD∽△AEB　　　　∴BE/BD＝AE/AB,∴BE/AE＝BD/AB　②　　　于是　由①②两式得　FB/AC＝BD/AB　　　∵AB＝AC,∴　FB＝BD　　　即　BD＝BF

21.如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L垂直于直线AB.点p时圆O上异于A,B的任意一点, 如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L垂直直线AB.点P是圆O上异于A,B的任意一点,直线PA 如图,A、B是直线l上的两点,且AB=2.两个半径相等的动圆分别于l相切与A、B点,C点是这两个圆的公共点,则圆弧AC, 如图△ABC中,∠BAC=90°AC=AB,点D是以AB为直径的圆o上一点,直线CD与AB的延长线交于E,CD=AB 就是一个填空如图半径为5cm的⊙O与直线AE相切于点A ,AB是⊙O的直径弦AC=6cm BC延长后交AE于点E 则B 如图,已知直线AB:y=1/2x+ 2与y轴,x轴分别交于点A,B,以x轴上一点C为圆心的圆与直线AB相切于点A. 在Rt三角形ABC中,角A=90°,以BC上的一点O为圆心作圆与AB,AC相切于点F,E两点,若AB=a,AC=b,则圆如图在△ABC中,已知∠ABC=90°,AB上一点E,以BE为直径的圆O恰与AC相切于点D,若AE=2cm,AD=4cm 如图,点C是以AB为直径的圆O上一点,直线AC与点B点的切线相交于点D,点E是BD的中点,直线CE交直线AB于点F 如图,在三角形ABC中,已知角ABC=90度,在AB上取一点E,以BE为直径的圆O恰与AC相切于点D,若AE=2cm,A 一直抛物线C：y^2=4x 点M（1,0）过M的直线l与C相交于A B两点直线l的斜率为1 求以AB为直径的圆的方程如图,在△ABC中,已知角ABC=90°,AB上一点E,以BE为直径的圆O恰与AC相切于点D,若AE=2cm,AD=4c