用错位相减法求数列的前n项和
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 11:27:50
用错位相减法求数列的前n项和
{an}为等差数列
{bn}为等比数列
求a1*b1+a2*b2+a3*b3+……+an*bn的前n项和
{an}为等差数列
{bn}为等比数列
求a1*b1+a2*b2+a3*b3+……+an*bn的前n项和
![用错位相减法求数列的前n项和](/uploads/image/z/16031983-31-3.jpg?t=%E7%94%A8%E9%94%99%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E5%87%8F%E6%B3%95%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C)
其实“错位相减法”就如其名字一样,对于一个等差数列与等比数列乘积的求和
(对前n项和Sn)(乘上公比)错位(将qSn每一项和原Sn后移动一位),(原Sn与qSn)相减
下图没有讨论公比q=1的情况,事实上当q=1时,{bn}即为常数列
那么{an}整体扩大一个常数后,仍为等差数列,故可用等差数列求和公式,便不再讨论
另外,其实对于an=An^2+Bn+C,bn=b1*q^(n-1) (甚至an为任意的关于n的p次多项式)
求a1*b1+a2*b2+a3*b3+……+an*bn 均可用错位相减法,LZ可以自己尝试一下
若LZ还有什么不明白的地方可追问
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/48/9487f0106b3497d7654f60fcc2755c6a.jpg)
(对前n项和Sn)(乘上公比)错位(将qSn每一项和原Sn后移动一位),(原Sn与qSn)相减
下图没有讨论公比q=1的情况,事实上当q=1时,{bn}即为常数列
那么{an}整体扩大一个常数后,仍为等差数列,故可用等差数列求和公式,便不再讨论
另外,其实对于an=An^2+Bn+C,bn=b1*q^(n-1) (甚至an为任意的关于n的p次多项式)
求a1*b1+a2*b2+a3*b3+……+an*bn 均可用错位相减法,LZ可以自己尝试一下
若LZ还有什么不明白的地方可追问
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/48/9487f0106b3497d7654f60fcc2755c6a.jpg)
数列an中,an=(n+1)·3^n 用错位相减法求前n项的和
1.设an=n*4^n,求数列{an}的前n项和(错位相减法)
1.利用错位相减法,求数列{An}的前n项和Sn,An=n2^n
已知数列an=6n-5 bn=2^n 求an*bn的前n项和Hn 这个叫错位相减法是吧 错位相减法怎么用?
错位相减法,数列求和an=n+1,bn=an/2^n-1,求数列bn的前n项和Tn.一轮复习,
高中数学:请问数学数列中的错位相减法求前N项和,结果应化简到什么程度?
数列中怎样用累加和累乘法求通项呢?求前n项和有什么常用方法?错位相减法是怎样做的?
若数列bn的通项公式为bn=n^2*2^n,则其前n项和Tn为?用错位相减法求、答案请尽可能详细、谢谢.
急用,(1)如何做余切线?(2)请说明求数列的前n项和的本质特点,并总结应用“错位相减法”可求前n项和的数列的构成规律(
高中数学,用错位相减法求这道题的前n项和,要过程,在线等.是错位相减法求和哦,速度!
如何用错位相减法算求数列1乘2,3乘2^2,5乘2^3,...,(2n-1)乘2^n的前n项和Sn
求等比数列的前n项和的方法(高中数学)用代公式的和用错位相减法的,最好有例题.