作业帮 > 数学 > 作业

高一指数、对数和方程由此解得x1由此解得x2求x1+x2

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 04:19:40
高一指数、对数和方程

由此解得x1

由此解得x2

求x1+x2

高一指数、对数和方程由此解得x1由此解得x2求x1+x2
方程(1)可化为 3^(x-1)=8/3-x ,令 t=x-1 ,则 3^t=5/3-t ,用 t1=x1-1 ,
因此 t1 是函数 y1=3^t 与 y=5/3-t 的交点的横坐标;
方程(2)可化为 log3(x-1)=8/3-x ,令 t=x-1 ,则 log3(t)=5/3-t ,且 t2=x2-1 ,
因此 t2 是函数 y2=log3(t) 与 y=5/3-t 的交点的横坐标,
由于 y1=3^t 与 y2=log3(t) 互为反函数,图像关于直线 y=t 对称,
而 y=5/3-t 的图像也关于直线 y=t 对称,
因此 t1+t2 等于 y=5/3-t 与 y=t 的交点横坐标的 2 倍,也即 t1+t2=2*5/6=5/3 ,
所以 x1+x2=(t1+1)+(t2+1)=(t1+t2)+2=5/3+2=11/3 .