在等差数列{an}中,a1,a3,a4成等比数列,则该等比数列的公比为______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 01:26:01
在等差数列{an}中,a1,a3,a4成等比数列,则该等比数列的公比为______.
![在等差数列{an}中,a1,a3,a4成等比数列,则该等比数列的公比为______.](/uploads/image/z/16024002-42-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E4%B8%AD%EF%BC%8Ca1%EF%BC%8Ca3%EF%BC%8Ca4%E6%88%90%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BC%8C%E5%88%99%E8%AF%A5%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E5%85%AC%E6%AF%94%E4%B8%BA______%EF%BC%8E)
设等差数列{an}公差为d,∵a1,a3,a4成等比数列,
∴a32=a1a4,即 (a1+2d)2=a1(a1+3d),解得 d=0 或a1=-4d.
若 d=0,则等比数列的公比q=1.
若a1=-4d,则等比数列的公比q=
a3
a1=
−2d
−4d=
1
2.
故答案为
1
2,或1.
∴a32=a1a4,即 (a1+2d)2=a1(a1+3d),解得 d=0 或a1=-4d.
若 d=0,则等比数列的公比q=1.
若a1=-4d,则等比数列的公比q=
a3
a1=
−2d
−4d=
1
2.
故答案为
1
2,或1.
在等差数列{an}中,an≠0,且a1,a3,a4成等比数列,公比为q,则q=______.
等差数列{an}中公比为3,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=?
在等差数列{an}中,a1,a2,a4这三项构成等比数列,则公比q=______.
等差数列{An}中,a1 a3 a4 成等比数列,公比为-------.最好有详解
在等差数列{AN}中,A1,a2,a3成等比数列,公比为Q,求Q
等差数列{an}中,a1,a3,a4成等比数列,求公比q?
在公比不为1的等比数列{an}中,前n项的和为Sn,若S2,S4,S3成等差数列,则a2,a4,a3成等差数列.
等差数列{an}中,a1,a3,a5成等比数列,则公比为
在数列{an}中an≠0,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等差数列,则a
已知{an}是公比为q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列.
已知等差数列{an}的公差为3,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=
已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=?