当x趋于-8,求((平方根(1-x)-3)/(2+立方根x)的极限,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 03:22:12
当x趋于-8,求((平方根(1-x)-3)/(2+立方根x)的极限,
分子分母都有理化:
原式=lim(x→-8)(1-x-9)/(√(1-x)+3)*(4-2x^(1/3)+x^(2/3))/(8+x)
=lim(x→-8)-(x+8)/(x+8)*(4-2x^(1/3)+x^(2/3))/(√(1-x)+3)
=-(4-2*(-2)+4)/(3+3)=2
再问: 第二步看不懂,(4-2x^(1/3)+x^(2/3))/(8+x)是怎么来的?
再答: 对分子有理化: √(1-x)-3 =(√(1-x)-3)(√(1-x)+3)/(√(1-x)+3) =(1-x-9)/(√(1-x)+3) =(-x-8)/(√(1-x)+3) 对分母有理化(用立方差公式): 1/(2+x^(1/3)) =(2^2-2x^(1/3)+x^(2/3))/[(2+x^(1/3)(2^2-2x^(1/3)+x^(2/3)] =(2^2-2x^(1/3)+x^(2/3))/(2^3-x) =(4-2x^(1/3)+x^(2/3))/(8-x)
原式=lim(x→-8)(1-x-9)/(√(1-x)+3)*(4-2x^(1/3)+x^(2/3))/(8+x)
=lim(x→-8)-(x+8)/(x+8)*(4-2x^(1/3)+x^(2/3))/(√(1-x)+3)
=-(4-2*(-2)+4)/(3+3)=2
再问: 第二步看不懂,(4-2x^(1/3)+x^(2/3))/(8+x)是怎么来的?
再答: 对分子有理化: √(1-x)-3 =(√(1-x)-3)(√(1-x)+3)/(√(1-x)+3) =(1-x-9)/(√(1-x)+3) =(-x-8)/(√(1-x)+3) 对分母有理化(用立方差公式): 1/(2+x^(1/3)) =(2^2-2x^(1/3)+x^(2/3))/[(2+x^(1/3)(2^2-2x^(1/3)+x^(2/3)] =(2^2-2x^(1/3)+x^(2/3))/(2^3-x) =(4-2x^(1/3)+x^(2/3))/(8-x)
当x趋于1,lim(2x的平方—x+1),求极限
当x趋于无穷时求3(x-1)/2(x+6)极限
当x趋于无穷大时,x.ln(1+x的倒数)的极限怎么求?
当x趋于无穷时,x^2ln(1+3/x^2)的极限怎么求?
当x趋于0时,求(1+x/2)^3-2/x的极限
(3x^2-1)/(x+1)e^(2/x)-3x 当x趋于无穷时的极限
X的立方根—1/X的平方根—1的极限,(X—>1)
(X的立方根—1)/(X的平方根—1)的极限,(X—>1)
分式:(1-x)开平方再减3,然后除以[2+x开3次方],求这个分式当x趋于-8时的极限.
例题如下lim(e^x-1)/x^2 当x趋于无穷大时的极限是多少,当x趋于0时的极限又是多少?
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求当x趋于0时 (sinx/x)^(1/(1-cosx))的极限