已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为根号2－1,离心率为e=根号2／2.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 14:44:43

已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为根号2－1,离心率为e=根号2／2.
﹙1﹚求椭圆E的方程.
﹙2﹚过点﹙1.,0﹚作直线l交E于P、Q两点,试问：在x轴上是否存在一个定点M,使向量MP•向量MQ为定值?若存在,求出这个定点M的坐标；若不存在,请说明理由.

根据离心率可以找到a与c的关系,从而得到a与b的关系,我们不妨用a表示b,这样设出的椭圆方程中只有一个待定系数a.到焦点距离最小的点是过焦点做X轴垂线与椭圆的交点,所以这个点的坐标是（C,根号2-1）,用a表示c,再把这个点代入之前得到的椭圆方程,可以求出a,完成第一小问.
第二小问,用点斜式把直线L的方程设出来,这样里面只有一个待定系数K,把这个方程和第一小问中求出的椭圆方程联立起来解方程组,解得的结果即P,Q两点的坐标（是含K的代数式）,设M坐标为(X,0)那么向量MP乘向量MQ就是一个含有X与K的代数式,这时再讨论它是否可为定值就可以了.就算没讨论出来,这12分的题你也能拿到10分左右了.
我就是教高中数学的,所以只给思路,你要自己解答啊,这样对你比较有帮助,不会产生依赖心理.祝学习进步.

已知椭圆E的中心在原点焦点在x轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为1,离心率e=1/2,求椭圆方程已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为1,离心率e=1/2 设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2,已知点A(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离为根号15 设椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=根号3/2,已知点p(0,3/2)到这个椭圆上点最远距离为根号7,求方程椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=根号3/2,已知点p(0,3/2)到这个椭圆上点最远距离为根号7, 一道关于椭圆的题目椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在Y轴上,离心率e=（根号2）／2,椭圆上的点到焦点的最短距离为1－e, 已知椭圆E的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为2分之根号3且经过点M(4,1). 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=1/2,一个顶点的坐标为（0,根号3）已知椭圆C的中心在原点焦点在x轴上离心率e=1/2一个顶点的坐标为(0,根号3) 已知双曲线C的中心在坐标原点,焦点在X轴上离心率e=根号2,焦点到渐近线的距离为1 （2014•红河州模拟）已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆上的点到焦点的最小距离为3-1，离心率e=33．设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=Γ3^2.已知点P(0.3^2)到这个椭圆上的点的最远距离为Γ7.求这...