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三角形ABC中向量AB与向量BC的数量积再加上AB模的平方的和等于0 则三角形ABC为什么三角形?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 10:45:02
三角形ABC中向量AB与向量BC的数量积再加上AB模的平方的和等于0 则三角形ABC为什么三角形?
三角形ABC中向量AB与向量BC的数量积再加上AB模的平方的和等于0 则三角形ABC为什么三角形?
BC=BA+AC
AB*BC=AB*(BA+AC)=-|AB|²+AB*AC
AB*BC+|AB|²
=-|AB|²+AB*AC+|AB|²
=0
所以AB*AC
所以AB垂直于AC
这是一个以AC为斜边的直角三角形