在图中,连接DG、BE,设正方形ABCD、CEFG的边长分别为a,b

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 11:37:41

在图中,连接DG、BE,设正方形ABCD、CEFG的边长分别为a,b
求BE的平方+DG的平方的值
(利用勾股定理)

图我重新画了一下,如果纯粹利用勾股定理的话,计算如下：
①EM垂直于BC延长线于M,GN垂直于DC于N,
  EC=GC   ∠ECM=∠GCN
   ∴CN=CM,EM=GN
②BC=a ,CE=b
  BE²=BM²+EM²=(BC+CM)²+EM²=a²+2aCM+CM²+EM²
  DG²=DN²+GN²=(CD-CN)²+GN²=a²-2aCN+CN²+GN²
把①带入②,则
  BE²+DG²=2a²+2CM²+2EM²
          =2a²+2(CM²+EM²)
                 =2a²+2b²

如图,在正方形ABCD中,点E是AB上的一点,连接CE,以CE为一边,在CE的上方作正方形CEFG,连接DG.求证：△C 看图,正方形abcd和正方形cefg的变长分别为a、b,用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积为在图3--5--1中,正方形ABCD的边长为a,依次以A,B,C,D为圆心,AD,BE,CF,DG为半径画扇形,试用含有如图,四边形ABCD,AEFG都是正方形,连接BE,CF,DG.绕点A把正方形AEFG旋转任意角度,M为CD中点,N在B 如图,正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a,a/2.（1）用含a的代数式表示阴影部分的面积如图,正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a,a/2.（1）用含a的代数式表示阴影部分的面积…… 如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为m、n，那么三角形AEG面积的值（　　）如图,ABCD、CEFG是正方形,B、C、E在同一直线上,正方形ABCD的面积为5,正方形CEFG的面积是2 正方形ABCD的边长是1厘米,现在依次以A、B、C、D为圆心,以AD、BE、CF、DG为半径画出扇形,得到图15—24中如图,正方形形ABCD和CEFG的边长分别为4、3,阴影部分的面积是图中正方形ABCD与正方形CEFG叠在一起,连接有关的点,得到阴影中三角形,知大正方形边长6厘米求阴影面积如图,正方形ABCD的边长为a.在AB、CD上分别取点P、S,连接PS,