线性代数 第三题A是不是改成顺序主子式就对了.第四题 A和p^-1Ap相似吗?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 21:03:25
线性代数 第三题A是不是改成顺序主子式就对了.第四题 A和p^-1Ap相似吗?
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/00/50070e70cf56e159454c2560cd39e413.jpg)
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是
A和p^-1Ap相似
再问: 那为什么对应特征值的特征向量不一样那?
再答: 相似矩阵有相同的特征值, 但特征向量并不一定相同
再问:![](http://img.wesiedu.com/upload/f/aa/faac0fd02ede2ca899f591e53df63e7d.jpg)
再问: 上次不说他们是对应的嘛。
再答: 第一个等式漏了一个P^-1
若 Aα = λα
则 (P^-1AP)(P^-1α) = λ(P^-1α)
即 对应有 P^-1α是P^-1AP的属于特征值λ的特征向量
即特征值相同, 特征向量不同
你回答的那句中不含 P^-1AP
A和p^-1Ap相似
再问: 那为什么对应特征值的特征向量不一样那?
再答: 相似矩阵有相同的特征值, 但特征向量并不一定相同
再问:
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/aa/faac0fd02ede2ca899f591e53df63e7d.jpg)
再问: 上次不说他们是对应的嘛。
再答: 第一个等式漏了一个P^-1
若 Aα = λα
则 (P^-1AP)(P^-1α) = λ(P^-1α)
即 对应有 P^-1α是P^-1AP的属于特征值λ的特征向量
即特征值相同, 特征向量不同
你回答的那句中不含 P^-1AP
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