搜搜做题作业网求极限 求证an=（n!)^（1/n）当n趋向于无穷的极限为1,这个极限好像经常用到不用详细过程,解释清楚就行,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 10:45:54
求极限
求证an=（n!)^（1/n）当n趋向于无穷的极限为1,这个极限好像经常用到不用详细过程,解释清楚就行,
求证an=（n!)^（1/n）当n趋向于无穷的极限为1,这个极限好像经常用到不用详细过程,解释清楚就行,
当n趋于无穷的时候,an的极限并不是1呀,当n很大的时候,它的行为将趋近于exp（log(n)-1）,这时发散的.
我们可以用数值解计算当n=100和150时的解给出
a100=37.9927
a150=56.4563
证明：
将an=（n!)^（1/n）两端取对数,得到log（an）=(1/n)*log（n!）,log(n!)在n很大的时候趋向于n(log(n)-1),故log（an）趋向于log(n)-1,an就趋向于exp（log(n)-1）.
上面的log以自然对数为底
我们可以用数值解计算当n=100和150时的解给出
a100=37.9927
a150=56.4563
证明：
将an=（n!)^（1/n）两端取对数,得到log（an）=(1/n)*log（n!）,log(n!)在n很大的时候趋向于n(log(n)-1),故log（an）趋向于log(n)-1,an就趋向于exp（log(n)-1）.
上面的log以自然对数为底
当n趋向于无穷时,求(n+3*（n^0.5）)^0.5 - (n-n^0.5)^(1/3)的极限 .
如何证明（N+1/N）的N次方的极限为e(当n趋向于正无穷）
求极限:当n趋向无穷时,(-1)的n次方除以n=?
（2＋（2／3）^1／n)^n,求当n趋向于正无穷的极限
计算数列极限,当N趋向于无穷时,根号下(N^2+4N+5)-(N-1)的极限
求极限 n趋向于无穷 lim（(根号下n^2+1)/(n+1)）^n
求极限lim(n趋向于无穷）(n+1)(根号下(n^2+1)-n)
(n+2)^3/(n+1)^4的极限(当n趋向于无穷)
n(1-2的n分之a次方） 当n趋向无穷 极限是多少
求极限:Lim(1+1/n-1/n^2)^n n趋向于正无穷
求极限 lim（ √N^2+N ）－N X趋向于无穷 求极限
高等数学之1/n.就是n分之一.怎么求和取极限?当n趋向于无穷?