1.求证梯形面积等于一腰和另一要中点到这个腰的距离的积.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 12:18:51
1.求证梯形面积等于一腰和另一要中点到这个腰的距离的积.
要有已知求证证明
2.求证等腰三角形两底角的平分线与对边的交点及底边两端点组成的四边形是等腰梯形.
要有已知求证证明
2.求证等腰三角形两底角的平分线与对边的交点及底边两端点组成的四边形是等腰梯形.
1,求证梯形面积等于一腰和另一要中点到这个腰的距离的积.
证明:
设这个梯形为ABCD,上底为AB,下底为CD,则AB‖CD
取腰CD的中点为E,过E作EF⊥AB于F,则S梯形ABCD= AB×EF为所证,
过点E作直线平行于AB,并与AD,BC相交于G,H,即有AB‖GH
∴四边形ABHG是平行四边形
∴∠CHE=∠DGE,∠CEH=∠DEG
∵E为CD的中点
∴CE=DE
∴ΔCEH≌ΔDEG
∴SΔCEH=SΔDEG
∴S□ABHG= S梯形ABCD(用□表示平行四边形)
又∵□ABHG的面积为S□ABHG=AB×EF
S梯形ABCD= AB×EF
2,求证等腰三角形两底角的平分线与对边的交点及底边两端点组成的四边形是等腰梯形.
证明:
设这个等腰三角形为ΔABC,BC为底边,
两底角的平分线BD,CD相交于O,
D,E分别在AC,AB上
则有∠BCE=∠DCE=1/2∠ACB=1/2=∠ABC=∠DBC=∠EBD
∵∠EBC=∠DCB,BC=CB
∴ΔBCE≌ΔCBD(AAS)
∴BE=CD,CE=BD
又∵DE=ED
∴ΔBDE≌ΔCED(SSS)
∴∠BDE=∠CED
∵∠BOE=∠DBC+∠BCE=∠ODE+∠OED
∴∠DBC=∠BDE
∴DE‖BC
∴四边形BCDE为梯形
又∵BE=CD
∴四边形BCDE为等腰梯形
证明:
设这个梯形为ABCD,上底为AB,下底为CD,则AB‖CD
取腰CD的中点为E,过E作EF⊥AB于F,则S梯形ABCD= AB×EF为所证,
过点E作直线平行于AB,并与AD,BC相交于G,H,即有AB‖GH
∴四边形ABHG是平行四边形
∴∠CHE=∠DGE,∠CEH=∠DEG
∵E为CD的中点
∴CE=DE
∴ΔCEH≌ΔDEG
∴SΔCEH=SΔDEG
∴S□ABHG= S梯形ABCD(用□表示平行四边形)
又∵□ABHG的面积为S□ABHG=AB×EF
S梯形ABCD= AB×EF
2,求证等腰三角形两底角的平分线与对边的交点及底边两端点组成的四边形是等腰梯形.
证明:
设这个等腰三角形为ΔABC,BC为底边,
两底角的平分线BD,CD相交于O,
D,E分别在AC,AB上
则有∠BCE=∠DCE=1/2∠ACB=1/2=∠ABC=∠DBC=∠EBD
∵∠EBC=∠DCB,BC=CB
∴ΔBCE≌ΔCBD(AAS)
∴BE=CD,CE=BD
又∵DE=ED
∴ΔBDE≌ΔCED(SSS)
∴∠BDE=∠CED
∵∠BOE=∠DBC+∠BCE=∠ODE+∠OED
∴∠DBC=∠BDE
∴DE‖BC
∴四边形BCDE为梯形
又∵BE=CD
∴四边形BCDE为等腰梯形
一等腰梯形ABCD,E是等腰梯形一腰CD的中点,EF垂直于AB,垂足为F,求证梯形ABCD的面积等于AB乘于EF.
一块梯形ABCD,AB‖CD.小明量的腰AD的长及另一腰BC的中点E到AD的距离EF,就算出了这块场地的面积.怎么算
E是梯形ABCD的腰CD的中点.求证二倍三角形ABE的面积=梯形的面积
求证:梯形的面积等于中位线与高的积
E梯形ABCD的腰BC的中点,三角形AED的面积等于9平方厘米,求梯形ABCD的面积
等腰梯形ABCD,E为腰DC中点,求三角形ABE的面积等于梯形ABCD的面积的一半
直角梯形的周长为6,一腰和下底的夹角为30.求梯形的面积关于另一腰X的函数解析式
梯形 中位线过普通梯形的一腰中点做上下底的平行线,必交另一腰中点.所以,这条直线就是梯形的中位线(梯形的中位线是两腰中点
一个梯形的两腰中点连线长4cm,高为3cm.求这个梯形的面积.
已知在梯形ABCD中AB//CD,E是BC的中点,求证三角形ADE的面积等于梯形面积的一半
如图,梯形ABCD,AD∥BC,M为CD的中点,连AM,BM,求证:△ABM的面积等于梯形面积的一半.
求证:三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍