如果方程x^4+6x^3+9x^2-3px^2-9px+2p^2=0有且只有一个实根(相等的实根算作一个),则P的值为多
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 08:55:26
如果方程x^4+6x^3+9x^2-3px^2-9px+2p^2=0有且只有一个实根(相等的实根算作一个),则P的值为多少?
![如果方程x^4+6x^3+9x^2-3px^2-9px+2p^2=0有且只有一个实根(相等的实根算作一个),则P的值为多](/uploads/image/z/16008135-15-5.jpg?t=%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E4%2B6x%5E3%2B9x%5E2-3px%5E2-9px%2B2p%5E2%3D0%E6%9C%89%E4%B8%94%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%A0%B9%EF%BC%88%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%A0%B9%E7%AE%97%E4%BD%9C%E4%B8%80%E4%B8%AA%EF%BC%89%2C%E5%88%99P%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%BA%E5%A4%9A)
p = -9/4
x^4+6x^3+9x^2-3px^2-9px+2p^2
可因式分解:
= (x^4+6x^3+9x^2) - 3p(x^2+3x) +2p^2
= (x^2+3x)^2 - 3p(x^2+3x) +2p^2
= (x^2+3x -p) (x^2+3x -2p)
所以
x^2+3x -p = 0 或 x^2+3x -2p =0
若 1 有重根,x1+x2 = -3 ,x1=x2= -3/2,-p= x1*x2 = 9/4,p = -9/4
若 2 有重根,x1+x2 = -3 ,x1=x2= -3/2,-2p = x1*x2 = 9/4,p = -9/8 (经检验,导致1式有解,舍去)
x^4+6x^3+9x^2-3px^2-9px+2p^2
可因式分解:
= (x^4+6x^3+9x^2) - 3p(x^2+3x) +2p^2
= (x^2+3x)^2 - 3p(x^2+3x) +2p^2
= (x^2+3x -p) (x^2+3x -2p)
所以
x^2+3x -p = 0 或 x^2+3x -2p =0
若 1 有重根,x1+x2 = -3 ,x1=x2= -3/2,-p= x1*x2 = 9/4,p = -9/4
若 2 有重根,x1+x2 = -3 ,x1=x2= -3/2,-2p = x1*x2 = 9/4,p = -9/8 (经检验,导致1式有解,舍去)
如何证明方程x^3+px+q=0(p>0)有且只有一个实根(详细过程)
已知方程x^2+px+q=0与方程x^2+(p-3)x+2q+1=0分别有两个不相等实根,若它们的解集分别为A、B,且A
若关于x的方程x^2-4x-p+1=0与x^2+px-3=0有且只有一个公共根,则实数p的值为?
判断A是B的什么条件:A:|p|≥2,p∈R,B:方程x^2+px+p+3=0有实根
已知关于x的方程5x^2-2(根号6)px+5q=0(p≠0)有俩个相等的实根 .证x^2+px+q=0有两个不相等的实
已知方程x2+px+q=0与方程x2+(p-3)x+2q+1=0分别有两个不等的实根,若它们的解集分别为A,B,且AUB
p,q为实数,问p,q为何值时,方程x^3+px+q=0有三个实根
证明方程x的三次方+px+q=0有且仅有一个实根
设p是区间「0,5」上的随机实数,则方程x^2+px+4分之p+1/2=0有实根的概率为?
一道高二复数题关于x的方程x平方+px+q=0,有以下四个命题:1、若方程有实根,则p平方-4q≥02、若Z为方程的一个
已知A C是三角形ABC的两个内角,且tanA,tanC是方程x^2-根号3px+1-p=0(p不等于0)的两个实根,求
函数F(X)=X^3+PX^2+QX的图像与X轴相切与点(A,0)且F(X)只有一个极大值4,则P+Q=?求P+Q=?