已知Z是虚数,W=z+1/z,求证 w属于R的充要条件是[z]=1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 18:41:19
已知Z是虚数,W=z+1/z,求证 w属于R的充要条件是[z]=1
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设z=a+bi,则1/z=1/(a+bi)
Z+1/Z属于实属即
a+bi+[(a-bi)/(a+b)]中bi+[bi/开二次方(a^2+b^2)]=0即1+[1/(开二次方(a^2+b^2)]=0
[z]=(开二次方(a^2+b^2)=1
Z+1/Z属于实属即
a+bi+[(a-bi)/(a+b)]中bi+[bi/开二次方(a^2+b^2)]=0即1+[1/(开二次方(a^2+b^2)]=0
[z]=(开二次方(a^2+b^2)=1
已知z是虚数,证明z+1\z为实数的充要条件是|z|=1
【急着要要】设z=a+bi(a,b属于R)求证z-1/z+1是纯虚数的充要条件是|z|=1且b≠0
已知z属于c,且|z|=1,z不等于正负1,求证z-1/z+1是纯虚数
已知z属于复数,z的模为,z不等于正负1,求证:z-1/z+1是纯虚数
已知Z属于C,且Z的模=1,Z不等于正负1,求证;(Z—1)/(Z+1)是纯虚数
已知w=z+i(z∈C),(z-2)/(z+2)是纯虚数...
已知复数z=a+bi(a,b属于R,a不等于0,b不等于0),求证z+z的共轭复数/z-z是纯虚数
设Z是虚数,W=Z+Z分之一是实数,-1小于W小于2,(1)求|Z|及Pez的取值范围(2)设U=1+Z分之1—Z,求证
设z是虚数,w=z+1/z是实数,且-1
设是z虚数,w=z+(1/z)是实数,且-1
已知复数Z满足|Z|=1,且Z≠±i,求证:(z+i)/(z-i)是纯虚数
一道复数解答题设Z是虚数,W=Z+1/Z且-1≤W≤1 ,求|Z|的值及Z的实部的取值范围.(2)若B=1-Z/1+Z,