如图.已知:A,B,C三点在圆O上,AD平分∠BAC交圆O于D,弦DE||AB,求证DE=AC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 09:52:54
如图.已知:A,B,C三点在圆O上,AD平分∠BAC交圆O于D,弦DE||AB,求证DE=AC
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/81/88195b769f63e49a12ab0b5f3b4176eb.jpg)
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![如图.已知:A,B,C三点在圆O上,AD平分∠BAC交圆O于D,弦DE||AB,求证DE=AC](/uploads/image/z/16004366-62-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3AA%2CB%2CC%E4%B8%89%E7%82%B9%E5%9C%A8%E5%9C%86O%E4%B8%8A%2CAD%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAC%E4%BA%A4%E5%9C%86O%E4%BA%8ED%2C%E5%BC%A6DE%7C%7CAB%2C%E6%B1%82%E8%AF%81DE%3DAC)
证明:
因为AD平分∠BAC
所以∠BAD=∠CAD,
因为AB∥DE
所以∠BAD=∠ADE
所以∠CAD=∠ADE
所以CD弧=AE弧
所以CD弧+CE弧=AE弧+EC弧
即DE弧=AC弧
所以AC=DE(同圆中,相等的弧所对的弦相等)
因为AD平分∠BAC
所以∠BAD=∠CAD,
因为AB∥DE
所以∠BAD=∠ADE
所以∠CAD=∠ADE
所以CD弧=AE弧
所以CD弧+CE弧=AE弧+EC弧
即DE弧=AC弧
所以AC=DE(同圆中,相等的弧所对的弦相等)
一道初中圆的几何题已知:如图所示,点B,B,C在圆O上,AD平分∠BAC交圆O于点D,DE‖BA交圆O于点E,求证:AC
已知,如图△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D,过D作DE‖BC,交AC的延长线于E,求证:DE是圆O的切线
如图,AB为圆O的直径,AB平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切线交AD的延长线于点
如图,AB是圆O的直径,弦AD平分∠BAC,过点D作AC的垂线DE,与AC相交于C,求证,DC是圆O的切线
如图,已知rt三角形ABC,∠BAC=90°,点D在BC上,AD=DC,de⊥AB,交AB于O,BE平行于AD.求证角B
如图,AB为圆O的直径,AD平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆OD的切线交AD的延长线于
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E.求证:AB=A
AB为圆的直径,AC为圆O的弦,AD平分角BAC,交圆O于点D,DE垂直AC,交AC的延长线于点E,DE与圆O相切.若A
如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB=AC,弦AE交BC于D,求证:AB²=AD·AE.
如图,AB为○O的直径,C为圆上一点,AD平分∠BAC交○O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,过B作FB⊥AB的延
直线与圆的位置关系如图,AB为圆O的直径,AD平分∠BAC交圆0于点D,DE垂直AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切
如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的角平分线AD交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.