关于矩阵A的全部特征值和特征向量的题目的求解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/08 18:46:26
关于矩阵A的全部特征值和特征向量的题目的求解
例1.A= -1 1 0
-4 3 0
1 0 2
求A的全部特征值和特征向量.
我知道解题的步骤,但是就是在求基础解系的时候特别慢,我想请刘老师教我一下如何快速求得基础解系,
例如[ 3 -1 0 ] [ x1 ] =0 ,要怎样才能快速解得一个基础解系为 [0,0,1]T,书上直接就写”解得一个基
4 -1 0 x2
-1 0 0 x3
础解系为……“,
例1.A= -1 1 0
-4 3 0
1 0 2
求A的全部特征值和特征向量.
我知道解题的步骤,但是就是在求基础解系的时候特别慢,我想请刘老师教我一下如何快速求得基础解系,
例如[ 3 -1 0 ] [ x1 ] =0 ,要怎样才能快速解得一个基础解系为 [0,0,1]T,书上直接就写”解得一个基
4 -1 0 x2
-1 0 0 x3
础解系为……“,
![关于矩阵A的全部特征值和特征向量的题目的求解](/uploads/image/z/16000545-57-5.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9F%A9%E9%98%B5A%E7%9A%84%E5%85%A8%E9%83%A8%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BC%E5%92%8C%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%90%91%E9%87%8F%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE%E7%9A%84%E6%B1%82%E8%A7%A3)
你给的第二例子,是三角阵,特征值应该一下就看出来.
再问: 怎么看啊,能不能教一下,谢谢
再答: 单就你的例子,因为有一个0列,所以特征值指定有一个是0,因为3个特征值的积与此矩阵对应的行列式的值相等,有0列,行列式值为0,所以特征值有一个是0,不用算一看就会得出,
再问: 怎么看啊,能不能教一下,谢谢
再答: 单就你的例子,因为有一个0列,所以特征值指定有一个是0,因为3个特征值的积与此矩阵对应的行列式的值相等,有0列,行列式值为0,所以特征值有一个是0,不用算一看就会得出,