如图甲,射线OC,OD在∠AOB的内部,且∠AOB=150°,∠COD=30°,射线OM、ON分别平分∠AOD,∠BOC

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/30 02:25:26

如图甲,射线OC,OD在∠AOB的内部,且∠AOB=150°,∠COD=30°,射线OM、ON分别平分∠AOD,∠BOC.
（1）若∠AOC=60°,试通过计算比较∠NOD和∠MOC的大小关系；
（2）如图乙,若将图甲中∠COD在∠AOB内部绕点O顺时针旋转.
①旋转过程中∠MON的大小始终不变,求∠MON的度数；
②如图丙,若旋转后OC恰好为∠MOA的角平分线,试探究∠NOD与∠MOC的数量关系.

∠AOD=∠AOC+∠COD=90
∠MOD=(1/2)∠AOD=45
∠MOC=∠MOD-∠COD=45-30=15
∠BOD=∠AOB-∠AOD=60
同理∠NOD=15
所以∠NOD=∠MOC=15
∠MON=∠NOC+∠MOD-∠COD=(1/2)∠BOC+(1/2)∠AOD-∠COD
=(1/2)(∠AOB+∠COD)-∠COD=(1/2)(∠AOB-∠COD)=(150-30)/2=60
∠AOM=∠MOD
又∠COM=∠MOD
所以OC与OA重合
所以∠MOC=(1/2)∠COD=15
∠NOC=(1/2)∠BOC=150/2=75
∠NOD=∠NOC-∠COD=75-30=45
所以∠NOD>∠MOC

如图2,若在角AOB的内部引两条射线OC、OD,且∠COD=30°,OM ON分别平分角AOD、BOC.求∠MON的大小已知∠AOB=136°,射线OC在∠AOB的内部,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,则∠MON为( )° 射线OC在∠AOD的内部,射线OD平分∠BOC,且∠AOC=1/3∠AOB,∠DOC与∠AOC互余,求∠AOB的度数如图,射线OC在∠AOD的内部,射线OD平分∠BOC,且∠AOC=1/3∠AOB,∠DOC与∠AOC互余,求∠AOB的度如图所示,已知射线OC平分∠BOC,射线OD平分∠AOE,且∠AOB=110.1.求∠COD的度数 2.若∠COE=30 已知∠ AOB=160°,OC平分∠ AOB,OD是∠ AOB内部的一条射线,设∠ AOD=X°(X≠80°) 如图已知:∠AOB=140°,射线OC在∠AOB的内部,且射线OD平分∠AOC, 如图：已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，如图所示，已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠AOD=α，∠MON=β，求∠ 射线OC和OD把角AOB分成角AOC:角COD:∠DOB=3:5:4③OM,ON分别是∠AOD和∠COB的平分线且∠MO 已知∠AOB=90°，OC为一射线，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOC，求∠MON的大小．已知∠AOB及射线OC，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC．