搜搜做题作业网一道定积分题(来源于体积分)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/27 23:20:47
一道定积分题(来源于体积分)
∫√{(1+t)/[t(1-t)]}
=∫√(1/t) + √[2/(1-t)]
=2√t + 2(√2)[√(1-t)]
=2√t + 2 √(2-2t)
|0至1|∫√{(1+t)/[t(1-t)]}
=|0至1| [2√t + 2 √(2-2t)]
={2√1 + 2 √[2-2(1)]} - {2√0 + 2 √[2-2(0)]}
=2 - 2√2
=2(1-√2)
V = R*2(1-√2)
再问： 首先谢谢你的回答，不过你从第二个等于号开始就算错了（=∫√(1/t+2/(1-t))）根号无法展开 此题的背景是：一半径为R的半球体玻璃胶体被一束半径为R/2的圆柱形激光完全垂直透射，求胶体中发生散射部分体积的最大值与最小值，最大值好求，最小值被上述积分卡住了！ 呵呵！
再答： 哦哦 @.@ 忽略我的作答吧 @.@
=∫√(1/t) + √[2/(1-t)]
=2√t + 2(√2)[√(1-t)]
=2√t + 2 √(2-2t)
|0至1|∫√{(1+t)/[t(1-t)]}
=|0至1| [2√t + 2 √(2-2t)]
={2√1 + 2 √[2-2(1)]} - {2√0 + 2 √[2-2(0)]}
=2 - 2√2
=2(1-√2)
V = R*2(1-√2)
再问： 首先谢谢你的回答，不过你从第二个等于号开始就算错了（=∫√(1/t+2/(1-t))）根号无法展开 此题的背景是：一半径为R的半球体玻璃胶体被一束半径为R/2的圆柱形激光完全垂直透射，求胶体中发生散射部分体积的最大值与最小值，最大值好求，最小值被上述积分卡住了！ 呵呵！
再答： 哦哦 @.@ 忽略我的作答吧 @.@