求1/(2x^2-1)dx 不定积分
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 17:51:33
求1/(2x^2-1)dx 不定积分
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∫ 1/(2x²-1) dx
=∫ 1/[(√2x-1)(√2x+1)] dx
=(1/2)[∫ 1/(√2x-1) -∫ 1/(√2x+1) ]dx
=(√2/4)[∫ 1/(√2x-1) -∫ 1/(√2x+1) ]d(√2x)
=(√2/4)(ln|√2x-1|-ln|√2x+1|)
=(√2/4)ln(|√2x-1|/|√2x+1|)
=∫ 1/[(√2x-1)(√2x+1)] dx
=(1/2)[∫ 1/(√2x-1) -∫ 1/(√2x+1) ]dx
=(√2/4)[∫ 1/(√2x-1) -∫ 1/(√2x+1) ]d(√2x)
=(√2/4)(ln|√2x-1|-ln|√2x+1|)
=(√2/4)ln(|√2x-1|/|√2x+1|)