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设函数f(x)=ax+cosx,x∈[0,π] (Ⅱ)设f(x)≤1+sinx,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 08:42:20
设函数f(x)=ax+cosx,x∈[0,π] (Ⅱ)设f(x)≤1+sinx,求a的取值范围
求问答案的第一步为什么代入π.
设函数f(x)=ax+cosx,x∈[0,π] (Ⅱ)设f(x)≤1+sinx,求a的取值范围
因为 x∈[0,π],sinπ=0
消去未知数,带入已知
供你参考
再问: 那为什么不代入π/2。并且为什么构造g(x)函数时要限定x≤π/2???
再答: 第一步的意思就是要小于右边的最小值,然后由取得最小值时的X的值来确定a的一个范围

下面是来比较ax+cosx和sinx+1之间的关系,主要是ax和sinx

答案限定了a=2/π,个人认为不太好,下面好多令人费解的地方

其实大可以直接讨论ax和sinx,x∈[0,π]

或者刚开始一笔带过,直接讨论ax+cosx≤sinx+1

提取a 构造函数,由函数增减确定最小值在x=π时取得

从而确定a的范围

好长时间没做函数,如果有什么错误,还请指正