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若m<0,n>0,|m|<|n|,且|x+m|+|x-n|=m+n,那么x的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 12:24:40
若m<0,n>0,|m|<|n|,且|x+m|+|x-n|=m+n,那么x的取值范围是______.
若m<0,n>0,|m|<|n|,且|x+m|+|x-n|=m+n,那么x的取值范围是______.
∵m<0,n>0,|m|<|n|,
∴m+n>0.
而当x+m≥0时,|x+m|=x+m,
当x-n≤0时,|x-n|=n-x,
故当-m≤x≤n时,
|x+m|+|x-n|=x+m-x+n=m+n.
故本题答案为:-m≤x≤n.