数学题:有个角AOB=30度,P为角内一点,OP=8cm,在OA,OB上各有异于点O的点M,N.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 15:55:42
数学题:有个角AOB=30度,P为角内一点,OP=8cm,在OA,OB上各有异于点O的点M,N.
求三角形PMN周长的最小值.
求三角形PMN周长的最小值.
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过P作OA轴对称点D,过P作OB轴对称点C,
连CD,交OA于M,交OB于N,
易证:△DOM≌△POM,△CON≌△PON(S,A,S),
由PM=DM,PN=CN,
∴△PMN周长最短,PM+PN+MN=CD.
由∠DOA=∠POA,∠COB=∠POB,
∴∠COD=30°×2=60°,
由DO=PO,PO=CO,∴DO=CO
即△COD是等边三角形,CD=PO=8.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/d4/2d442b74439bba00cfb1584414e384b1.jpg)
连CD,交OA于M,交OB于N,
易证:△DOM≌△POM,△CON≌△PON(S,A,S),
由PM=DM,PN=CN,
∴△PMN周长最短,PM+PN+MN=CD.
由∠DOA=∠POA,∠COB=∠POB,
∴∠COD=30°×2=60°,
由DO=PO,PO=CO,∴DO=CO
即△COD是等边三角形,CD=PO=8.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/d4/2d442b74439bba00cfb1584414e384b1.jpg)
如图,已知∠AOB=30°,点P为∠AOB内一定点,且OP=5cm,点M,N分别在OA,OB上运动.
三角形AOC=30°,P为角AOB内一点,OP=5厘米点M,N分别是OA,OB边的一动点求三角形PMN的最小值
角AOB内部有一点P,OP=5 ,点P关于OA的对称点为M,关于OB的对称点为N,若角AOB=30度,则三角形MON的周
如图所示,点P在角AOB内,点M,N分别是点P关于OA,OB的对称点,若三角形PEF的周长为20Cm
如图,P为三角形AOB内一点,OP=6cm,P关于OA、OB的对称点是P1、P2,连P1、P2,连P1、P2,交OA于M
如图已知点P为角AOB内一点,分别作出点P关于OA,OB的对称点M,N,连接MN,交OA于点C,交OB于点D,若MN=1
如图,已知∠AOB=30°,P为∠AOB内的一点,OP=10cm,分别作出P关于OA,OB的对称点P1P2,
如图,∠AOB=30°,P是∠AOB内一点,OP=4cm,点C,D分别是点P关于OA,OB的对称点,连结CD,PM,PN
已知角AOB内一点P,点P关于OA,OB的对称点分别为P1,P2,并连结P1,P2交OA于M,OB于N,若P1P2=5c
如图所示,在△AOB中,角AOB=60°,点P是OA上的一点,OP=m,以点P为圆心的圆P的半径是4cm.
如图,若点P为角AOB内一点,P关于OA、OB的对称点分别是P1、P2,线段P1P2交OA于点M,交OB于点N,若P1P
如图,∠AOB内有一点P,点P关于OA,OB的对称轴为P1P2,连接p1p2,交OA于M,交OB于N,若P1P2=5cm