在三角形ABC中,点D,E,F分别是BC,CA,AB中点,求向量AB+向量AD+向量BC+向量BE+向量CF的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 14:05:01
在三角形ABC中,点D,E,F分别是BC,CA,AB中点,求向量AB+向量AD+向量BC+向量BE+向量CF的值
![在三角形ABC中,点D,E,F分别是BC,CA,AB中点,求向量AB+向量AD+向量BC+向量BE+向量CF的值](/uploads/image/z/15980160-48-0.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9D%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFBC%2CCA%2CAB%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E5%90%91%E9%87%8FAB%2B%E5%90%91%E9%87%8FAD%2B%E5%90%91%E9%87%8FBC%2B%E5%90%91%E9%87%8FBE%2B%E5%90%91%E9%87%8FCF%E7%9A%84%E5%80%BC)
AB+AD+BC+BE+CF
=AB+(AB+BD)+BC+(BC+CE)+(BF-BC)
=-BA-BA+1/2BC+BC+BC+1/2CA+1/2BA-BC
=-3/2BA+3/2BC+1/2CA
=3/2(BC-BA)+1/2CA
=3/2AC-1/2AC
=AC
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/93/29375c25ec3f84da2d995cf8f0228cfd.jpg)
=AB+(AB+BD)+BC+(BC+CE)+(BF-BC)
=-BA-BA+1/2BC+BC+BC+1/2CA+1/2BA-BC
=-3/2BA+3/2BC+1/2CA
=3/2(BC-BA)+1/2CA
=3/2AC-1/2AC
=AC
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/93/29375c25ec3f84da2d995cf8f0228cfd.jpg)
在三角形ABC中,点D,E,F分别是BC,CA,AB中点,求向量AD+向量BE+向量CF的值 详解、
已知D,E,F分别是三角形ABC中BC,CA,AB的中点,求AD向量,BE向量,CF向量相加的值
在三角形ABC中,点D,E,F分别是边BC、CA、AB的中点,那么AB+AD+BC+BE+CF(都是向量)=
D,E,F分别是三角形ABC中BC,CA,AB的中点,且AD,BE,CF交于点P求证:向量PD+向量PE+向量PF=向量
已知D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,AC,AB的中点,求向量AD+向量BE+向量CF的值...
在三角形ABC中,三边BC.CA.AB的中点依次为D,E,F,求证向量AD+向量BE+向量CF+0
向量的概念与运算已知三角形ABC中,D,E,F分别是BC,CA,AB的中点,求证:(3)向量AD+向量BE+向量CF等于
在三角形ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,向量AE=三分之二向量AD,向量AB=向量a,向量AC=向量b
已知三角形ABC中,BC,CA,AB,的中点分别是D,E,F,设向量BC=向量a,向量CA=向量b
三角形ABC中,D、E、F分别是BC、CA、AB的中点,试证明:向量DA+向量EB+向量FC=向量0
已知三角形ABC中,BC、CA、AB的中点分别为D、E、F,设向量BC=向量a,向量CA=向量b
点D E F分别是△ABC三边AB BC CA上的中点,求证:向量AB+向量BE=向量AC+向量CE 和向量EA+向量F