怎样用向量做题:在三角形ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N,若向量AB=mA

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/29 02:38:24

怎样用向量做题:在三角形ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N,若向量AB=mAM,
怎样用向量做题：在三角形ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N,若向量AB=mAM,向量ACA=nAN,则m+n的值为多少?

解题过程中有一步骤：过A点做AP平行于MN交BC的延长线于点P,连接BP. 得m=AB/AM=PB/PO是为什么

是过点A作AP‖MO,交BO于P
然后有 m=AB/AM=PB/PO
你要一步不懂,这样来看
AP‖MO
BM/AB=BO/BP
(AB-AM)/AB=(PB-PO)/PO 即1-AM/AB=1-PO/PB
化出来就有 AB/AM=PB/PO
再问：老师请您把下面这部再讲细一些，是怎样演变来的，我这块学的烂，谢谢。 BM/AB=BO/BP (AB-AM)/AB=(PB-PO)/PO 即1-AM/AB=1-PO/PB 化出来就有 AB/AM=PB/PO
再答： AP‖MO

△MBO∽△ABP有BM/BA=BO/BPBM=AB-AM BO=PB-PO 代入上式有(AB-AM)/AB=(PB-PO)/PO 即1-AM/AB=1-PO/PB
左右两边都有1，抵消得到-AM/AB=-PO/PB 同时乘以-1有AM/AB=PO/PB 即AB/AM=PB/PO

平行线等分线段成比例一步就能得到 AB/AM=PB/PO
这和你向量学得不好没关系，这是基础知识

如图在三角形ABC中,点O是BC的重点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N若向量AB=m向量AM 在三角形ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线交AB,AC于不同的两点M,N.若AB向量等于m倍AM,AC向量等于n倍如图所示,在△ABC中,点O是BC的中点.过点O的直线分别角直线AB,AC于不同的两点M,N,若向量AB=m向量AM, 如图,在△ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC与不同的两点M,N.若AB→=mAM→.AC→=n 一道数学向量的题如图,三角形ABC中,D为BC的中点,G为AD的中点,过点G在作一直线MN分别交AB,AC于M,N两点, 向量于不等式在△ABC中,点O满足向量BO＝2OC,过点O交射线AB,AC于不同的两点M,N.若向量AB＝mAM,向量A 点G是三角形ABC的重心,过G作直线与AB,AC两边分别交于M,N两点 ,且向量AM=x向量AB,向量AN=y向量AC, 已知△ABC中,点D是BC 的中点,过点D 的直线分别交直线AB、AC于E、F两点,若向量AB=λAE(λ>0),AC= 已知点G为三角形ABC的重心,过G做直线于AB、AC两边分别交于M、N两点,且向量AM=x,向量AN=y向量AC, 在三角形abc中,o是重心,过点o作任意作一直线分别交abac于点d,e若向量ad等于x倍ab,向量ae等于y倍向量ac 如图所示,已知点G是△ABC的重心,过G作直线与AB,AC两边分别交于M,N两点,且向量AM=x向量AB,向量AN=y向三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,BF与CD交于点O,设向量AB=a,向量AC=b,证明A,O,E