一个球从高为6米的地方自由下落,每次着地后回弹高度为原来高度的1/3,则当球停在地面上位置时,球经过的路程的总和为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 21:11:20
一个球从高为6米的地方自由下落,每次着地后回弹高度为原来高度的1/3,则当球停在地面上位置时,球经过的路程的总和为
把数字变为12和1/4
把数字变为12和1/4
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第1次下落和弹起,小球经过路程为 6+6*1/3 米;
第2次下落和弹起,小球经过路程为 6*1/3+6*(1/3)^2 米;
第3次下落和弹起,小球经过路程为 6*(1/3)^2+6*(1/3)^3 米;
……
第n次下落和弹起,小球经过路程为 6*(1/3)^(n-1)+6*(1/3)^n 米;
……
小球停在地面,即n趋于无穷大时,
总的路程为:6+6*1/3 +6*1/3+6*(1/3)^2+6*(1/3)^2+6*(1/3)^3+……+ 6*(1/3)^(n-1)+6*(1/3)^n +……
即:6*{1+2*[(1/3)+(1/3)^2+(1/3)^3+……+(1/3)^(n-1)+(1/3)^n+(1/3)^(n+1)+……]}
[ ]中的无穷级数收敛于(和)(1/3)/[1-(1/3)=1/2,
则总路程:6*[1+2*(1/2)]=12 米
再问: 如果把数字变为12和4呢
再答: 当数字变为12时 第1次下落和弹起,小球经过路程为 12+12*1/3 米; 第2次下落和弹起,小球经过路程为 12*1/3+12*(1/3)^2 米; 第3次下落和弹起,小球经过路程为 12*(1/3)^2+12*(1/3)^3 米; …… 第n次下落和弹起,小球经过路程为 12*(1/3)^(n-1)+12*(1/3)^n 米; …… 小球停在地面,即n趋于无穷大时, 总的路程为:12+12*1/3 +12*1/3+12*(1/3)^2+12*(1/3)^2+12*(1/3)^3+……+ 12*(1/3)^(n-1)+12*(1/3)^n +…… 即:12*{1+2*[(1/3)+(1/3)^2+(1/3)^3+……+(1/3)^(n-1)+(1/3)^n+(1/3)^(n+1)+……]} [ ]中的无穷级数收敛于(和)(1/3)/[1-(1/3)=1/2, 则总路程:12*[1+2*(1/2)]=24 米 同理,当数字变为4时,总路程:4*[1+2*(1/2)]=8 米
第2次下落和弹起,小球经过路程为 6*1/3+6*(1/3)^2 米;
第3次下落和弹起,小球经过路程为 6*(1/3)^2+6*(1/3)^3 米;
……
第n次下落和弹起,小球经过路程为 6*(1/3)^(n-1)+6*(1/3)^n 米;
……
小球停在地面,即n趋于无穷大时,
总的路程为:6+6*1/3 +6*1/3+6*(1/3)^2+6*(1/3)^2+6*(1/3)^3+……+ 6*(1/3)^(n-1)+6*(1/3)^n +……
即:6*{1+2*[(1/3)+(1/3)^2+(1/3)^3+……+(1/3)^(n-1)+(1/3)^n+(1/3)^(n+1)+……]}
[ ]中的无穷级数收敛于(和)(1/3)/[1-(1/3)=1/2,
则总路程:6*[1+2*(1/2)]=12 米
再问: 如果把数字变为12和4呢
再答: 当数字变为12时 第1次下落和弹起,小球经过路程为 12+12*1/3 米; 第2次下落和弹起,小球经过路程为 12*1/3+12*(1/3)^2 米; 第3次下落和弹起,小球经过路程为 12*(1/3)^2+12*(1/3)^3 米; …… 第n次下落和弹起,小球经过路程为 12*(1/3)^(n-1)+12*(1/3)^n 米; …… 小球停在地面,即n趋于无穷大时, 总的路程为:12+12*1/3 +12*1/3+12*(1/3)^2+12*(1/3)^2+12*(1/3)^3+……+ 12*(1/3)^(n-1)+12*(1/3)^n +…… 即:12*{1+2*[(1/3)+(1/3)^2+(1/3)^3+……+(1/3)^(n-1)+(1/3)^n+(1/3)^(n+1)+……]} [ ]中的无穷级数收敛于(和)(1/3)/[1-(1/3)=1/2, 则总路程:12*[1+2*(1/2)]=24 米 同理,当数字变为4时,总路程:4*[1+2*(1/2)]=8 米
有关极限的数学题.1.一小球自15米高的地方自由下落,触地后回弹的高度为原来下落高度的1/3,直到球停到地面为止,这球上
一个球从25分米高的地方自由落下,每次接触地面后,弹起的高度是前次下落高度的5分之2,
一个球从100米高处自由落下,每次着地后又跳回原来 高度的一半再落下,当它第10次着地时
一个球从100m高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下,当它第10次着地时,经过的路程是( )
一个球从100m高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下,求当它第10次着地时,经过多少路程?
数学数列应用一个求从100米高处自由下落,每次着地后又弹回到原高度的一半再落下,当第10次着地时,这个球已经过了多小米的
自由下落的物体,从 H 高处自由下落,当物体的运动速度是着地速度的一半时,距地面的高度为______
一个球从100m高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下,编写程序,求当它第10次着地时向下的运动共经过多少米
(1)一个球从高处自由下落,每次接触地面后弹起的高度都是前一次下落高度的2/5.如果这个球从20米高处自由落下,那么第二
一弹性小球从100米高出自由落下,每次着地后又跳回到原高度一半,再落下,该小球第10次着地时所经过的路程为
球从高处自由落下,每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的5/2.如
球从高处自由下落,每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的5分之2.如果球从125米高处落下,