已知△ABC中,AB=AC,BC=5cm,CD是AB边上的高,BD=3cm,求△ABC的面积.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 20:56:15
已知△ABC中,AB=AC,BC=5cm,CD是AB边上的高,BD=3cm,求△ABC的面积.
![已知△ABC中,AB=AC,BC=5cm,CD是AB边上的高,BD=3cm,求△ABC的面积.](/uploads/image/z/15974353-1-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CBC%3D5cm%2CCD%E6%98%AFAB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2CBD%3D3cm%2C%E6%B1%82%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
答案是:25/3解答如下:在Rt△BCD中,BD=3,BC=5,利用勾股定理算出CD=4(1)当D在线段AB上时:设腰长AB=AC=xAD=x-3,在Rt△ACD中,AC=x,AD=x-3,CD=4由勾股定理可得:x²=(x-3)²+4²解得:x=25/6△ABC的面积=AB×CD÷2=(25/6)×4÷2=25/3(2)当D在BA延长线上时设腰长AB=AC=xAD=3-x,在Rt△ACD中,AC=x,AD=3-x,CD=4由勾股定理可得:x²=(3-x)²+4²解得:x=25/6△ABC的面积=AB×CD÷2=(25/6)×4÷2=25/3【综上所述,点D在线段AB上,在BA延长线上,结果一样】![](http://img.wesiedu.com/upload/7/a0/7a00a017fc88919e067a5245c530db03.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/a0/7a00a017fc88919e067a5245c530db03.jpg)
如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° CD是AB边上的高 AB=5cm BC=4cm AC=3cm.求△ABC的面积
如图△ABC中∠ACE=90°CD是AB边上的高AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求△ABC的面积;CD的长
如图,已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=5CM,BC=4CM,AC=3CM,求△ABC
已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm.求(1)△ABC
在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm BC=12cm AC=5cm 1、求△ABC面积
如图,ad是△abc中bc边上的中线,已知ab=5cm,ac=3cm,若ab边上的高为2cm,求ac边上的高
在直角三角形中,角abc=90°,CD是AB边上的高,B=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求(1)△ABC的面积
已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm.1)△abc的面
在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm. 求△ABC的面积
如图,在Rt△ABC中,已知CD是AB边上的高,AD=3cm,CD=6cm,AD:BD=1:3,求△ABC的面积
如图,在ABC中,ACB=90度,CD是AB边上的高,AB=13cm,Bc=12cm,AC=5cm,求ABC的面积和CD
已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm.求CD的长.