已知点M(2/3,1)为椭圆x^2/4+y^2/3= 1内一点,P为椭圆上一点,点F2为椭圆的右焦点求2*PF2+PM的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 04:04:50
已知点M(2/3,1)为椭圆x^2/4+y^2/3= 1内一点,P为椭圆上一点,点F2为椭圆的右焦点求2*PF2+PM的最小值
并求P坐标
并求P坐标
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易知a=2,b=√3,c=1,e=1/2
设P到椭圆右准线的距离为d,则e=1/2=PF2/d,所以
2PF2=d,所以
求2*PF2+PM的最小值,就是求d+PM的最小值,即椭圆上一点P到M与到右准线距离和的最小值,
根据图像当PM与x轴平行时,可以取得最小值.最小值就是点M到右准线的距离
右准线方程为x=a^2/c=4,
所以所求最小值为 4-2/3=10/3.
设P到椭圆右准线的距离为d,则e=1/2=PF2/d,所以
2PF2=d,所以
求2*PF2+PM的最小值,就是求d+PM的最小值,即椭圆上一点P到M与到右准线距离和的最小值,
根据图像当PM与x轴平行时,可以取得最小值.最小值就是点M到右准线的距离
右准线方程为x=a^2/c=4,
所以所求最小值为 4-2/3=10/3.
1.已知椭圆x^2/2+y^2=1的左右焦点分别为F1,F2,椭圆的下顶点为A,点P是椭圆上任意一点,圆M是以PF2为直
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1内有一点M(1,-1),F1,F2为椭圆的左,右焦点,求PM|+|PF2|的取值范围
点p(3,4)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点,f1,f2为椭圆的两焦点,若pf1垂直pf2.1)椭圆的
已知椭圆x²/4+y²/3=1的左顶点为A1,右焦点为F2,点 P为椭圆上的一点,则当
已知椭圆X^2/4+Y^2/3=1内有一点P(1,-1),F为椭圆的右焦点,M为椭圆上的一点求MP+MF的最大值和最小值
已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上的一点,且有2|F1F2|=|PF1|+|PF2|求椭圆的
已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1 PF2 求椭圆的方程
设F1·F2分别是椭圆x^2/25+y^2/16=1的左右焦点,P为椭圆上任意一点,点M的坐标为(6,4),则PM+PF
已知p为椭圆x^2/9+y^2/3=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点 ,求PF1的绝对值*PF2的绝对值的最大值
已知椭圆E:x^2/2+y^2/4=1的左、右焦点分别是F1,F2,点P为椭圆E第一象限上一点,且满足向量(PF1)点乘
已知椭圆C:x^2/25+y^2/16=1的左,右焦点分别为F1,F2,P是椭圆上一点,且满足|PF2|=|F1F2|,
已知F1,F2为椭圆x^2/25+y^2/16=1的左,右焦点,若M为椭圆上一点,且三角形MF1F2的内切圆的周长为3p