若过椭圆X平方/16+Y平方/4=1内一点(2.1)的弦被该点平分,则该弦所在的直线的方程是?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 10:55:04
若过椭圆X平方/16+Y平方/4=1内一点(2.1)的弦被该点平分,则该弦所在的直线的方程是?
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设该弦所在的直线的方程是 y-1=k(x-2)
与X平方/16+Y平方/4=1联立
得到 x^2+4(kx-2k+1)^2-16=0
化简:(4k^2+1)x^2-8k(2k-1)+(2k-1)^2-16=0
则2个交点横坐标的和=x1+x2=8k(2k-1)/(4k^2+1)
点(2.1)是2个交点中点
则8k(2k-1)/(4k^2+1)=2x2
则2k+1=0
k=-1/2
该弦所在的直线的方程是 y-1=-1/2(x-2)
即y=-1/2x+2
与X平方/16+Y平方/4=1联立
得到 x^2+4(kx-2k+1)^2-16=0
化简:(4k^2+1)x^2-8k(2k-1)+(2k-1)^2-16=0
则2个交点横坐标的和=x1+x2=8k(2k-1)/(4k^2+1)
点(2.1)是2个交点中点
则8k(2k-1)/(4k^2+1)=2x2
则2k+1=0
k=-1/2
该弦所在的直线的方程是 y-1=-1/2(x-2)
即y=-1/2x+2
椭圆X平方+4Y平方=16过点M(2.1)且被M平分的弦所在的直线方程弦长为多少?
已知抛物线方程y平方=8x,求过点A(1,1)被该点平分的抛物线的弦所在直线方程
若点P(2,1)平分椭圆x^2/12+y^2/8=1的一条弦,则该弦所在直线的方程是
1过点A(3,-1)且被该点平分的双曲线x^2/4-y^2=1的弦所在直线的方程是
已知椭圆x的平方/16+y的平方/4=1,过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点平分,求此弦所在的直线方程和弦长
过椭圆x的平方/16+y的平方/4=1内一点P(3,1)作一条直线交椭圆与A,B两点,使线段AB被P平分,求此直线方程
过椭圆x^2/16+y^2/4=1内一点M(2,1)引一直线与椭圆交于A,B两点若弦AB被M平分,M所在的直线是?
如果椭圆36/x平方+9/y平方等于1的弦被(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是( )
求过点M(3,1)且被点M平分的双曲线4分之x平方减y平方等于1的弦所在直线方程
求过圆x平方+y平方+6x-4y-3=0内一点P(-5,-1)的最长弦和最短弦所在的直线方程
已知椭圆x平方/36+y平方/24=1内一点,A(3,-1),求以A为中点的弦所在的直线方程
如果椭圆x的平方分之36+y的平方分之9=1的弦被点(4,2)平分,求弦所在的直线方程