搜搜做题作业网高考数学：已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的√2倍，且椭圆C经过点M(2，√2）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/18 10:31:18
高考数学：已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的√2倍，且椭圆C经过点M(2，√2）
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的√2 倍，且椭圆C经过点M(2，√2)．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过圆O：x2+y2＝8/3 上的任意一点作圆的一条切线l与椭圆C交于A、B两点．
①求证：OA⊥OB;②求|AB|的取值范围
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的√2 倍，且椭圆C经过点M(2，√2)．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过圆O：x2+y2＝8/3 上的任意一点作圆的一条切线l与椭圆C交于A、B两点．
①求证：OA⊥OB;②求|AB|的取值范围
已知椭圆C的中点在原点，焦点在X轴上，长轴长是短轴长的更号2倍，且经过点M（2,更号2）
1.求椭圆方程
2.过圆O x^2+y^2=3/8上任意一点作圆的切线教椭圆与A.B两点 求证0A垂直于0B 2.求AB的取值范围
(1)解析：设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,则a=√2b
∵过点M（2,√2）,则4/a^2+2/b^2=1
联立两个方程解得：a=2,b=√2,所以椭圆方程为x^2/4+y^2/2=1
(2)解析：过圆O x^2+y^2=3/8上任意一点C作圆的切线教椭圆与A.B
设C(√6/4,0)为圆O上任一点
则,过C点圆O的切线为x=√6/4
代入椭圆得：3/32+y^2/2=1==>y^2=29/16
∴A(√6/4,√29/4), B(√6/4,-√29/4)
显然，y1y2/x1x2=(-29/16)/(3/8) ≠-1
∴OA与OB不垂直，与题设OA垂直OB相矛盾
此命题不成立
1.求椭圆方程
2.过圆O x^2+y^2=3/8上任意一点作圆的切线教椭圆与A.B两点 求证0A垂直于0B 2.求AB的取值范围
(1)解析：设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,则a=√2b
∵过点M（2,√2）,则4/a^2+2/b^2=1
联立两个方程解得：a=2,b=√2,所以椭圆方程为x^2/4+y^2/2=1
(2)解析：过圆O x^2+y^2=3/8上任意一点C作圆的切线教椭圆与A.B
设C(√6/4,0)为圆O上任一点
则,过C点圆O的切线为x=√6/4
代入椭圆得：3/32+y^2/2=1==>y^2=29/16
∴A(√6/4,√29/4), B(√6/4,-√29/4)
显然，y1y2/x1x2=(-29/16)/(3/8) ≠-1
∴OA与OB不垂直，与题设OA垂直OB相矛盾
此命题不成立
已知椭圆的中心在原点,焦点在ㄨ轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1).求椭圆的方程!
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已知椭圆C的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=1/2,且经过M（-1,3/2）
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为1/2,且经过点M(1,3/2).(1)求椭圆C的方程;
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已知椭圆c的中心在坐标原点焦点在x轴上,且过点p（√3,1/2）
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