高一数学题:关于单调性,奇偶性,定义域的问题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 07:11:49
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解题思路: 本题的第三问可以用定义法来证明,这里用了分析法,较为简便,也是常用的方法之一,希望能帮到你。
解题过程:
解:(1)要使函数
的解析式有意义
则2x-1≠0
即x≠0
∴f(x)的定义域为{x|x≠0}
(2)函数f(x)为奇函数.
证明如下:
=
=
=-f(x)
故函数f(x)为奇函数.
(3)f(x)在(0,+∞)是一个减函数,证明如下:
在(0,+∞)上,2x-1递增且函数值大于0,
在(0,+∞)上是减函数,
故
在(0,+∞)上是减函数.
解题过程:
解:(1)要使函数
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则2x-1≠0
即x≠0
∴f(x)的定义域为{x|x≠0}
(2)函数f(x)为奇函数.
证明如下:
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故函数f(x)为奇函数.
(3)f(x)在(0,+∞)是一个减函数,证明如下:
在(0,+∞)上,2x-1递增且函数值大于0,
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故
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