要求利用函数求导.设函数f(x)=二分之一X的平方乘e的x次幂(1)求函数f(x)单调区间(2)若当x属于[-2,2]时
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 23:02:31
要求利用函数求导.
设函数f(x)=二分之一X的平方乘e的x次幂
(1)求函数f(x)单调区间
(2)若当x属于[-2,2]时不等式f(x)
设函数f(x)=二分之一X的平方乘e的x次幂
(1)求函数f(x)单调区间
(2)若当x属于[-2,2]时不等式f(x)
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(1)令f‘(x)=xe^x+1/2x^2e^x
=e^x(x+x^2/2)=0
解得x=-2 x=0.
当x在(-∞,-2)f’(x)>0 f(x)为增函数
当x在(-2,0)f‘(x)0f(x)为增函数.
(2)当x在[-2,2]时,包含了2个极值点-2,和0
那么将x=-2,0,2 代入函数f(x),只要fmax(x)
=e^x(x+x^2/2)=0
解得x=-2 x=0.
当x在(-∞,-2)f’(x)>0 f(x)为增函数
当x在(-2,0)f‘(x)0f(x)为增函数.
(2)当x在[-2,2]时,包含了2个极值点-2,和0
那么将x=-2,0,2 代入函数f(x),只要fmax(x)
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