空间解析几何中的习题求通过直线2x-z=0,x+y-z+5=0且垂直于平面7x-y+4z-3=0的平面
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 17:16:14
空间解析几何中的习题
求通过直线2x-z=0,x+y-z+5=0且垂直于平面7x-y+4z-3=0的平面
求通过直线2x-z=0,x+y-z+5=0且垂直于平面7x-y+4z-3=0的平面
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是不是“求通过两平面2x-z=0,x+y-z+5=0的交线且垂直于平面7x-y+4z-3=0的平面”?
如是,用平面束方法比较简单.
设平面(2x-z)+λ(x+y-z+5)=0满足要求,则
向量{2+λ,λ,-1-λ}与向量{7,-1,4}垂直,
7*(2+λ)-λ+4(-1-λ)=0,
λ=-5,
所求平面为(2x-z)+(-5)*(x+y-z+5)=0,
-3x-5y+4z-25=0.
如是,用平面束方法比较简单.
设平面(2x-z)+λ(x+y-z+5)=0满足要求,则
向量{2+λ,λ,-1-λ}与向量{7,-1,4}垂直,
7*(2+λ)-λ+4(-1-λ)=0,
λ=-5,
所求平面为(2x-z)+(-5)*(x+y-z+5)=0,
-3x-5y+4z-25=0.
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