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等比数列{an}中,前n项和7n满足S1,s3,S2成等差数列.求…①该数列的公比q.②群a1-a3=3+求Sn

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 12:21:10
等比数列{an}中,前n项和7n满足S1,s3,S2成等差数列.求…①该数列的公比q.②群a1-a3=3+求Sn
等比数列{an}中,前n项和7n满足S1,s3,S2成等差数列.求…①该数列的公比q.②群a1-a3=3+求Sn
S1,s3,S2成等差数列,
∴2a1(1+q+q^2)=a1(1+1+q),
∴2q^2+q=0,q=-1/2.
②a1-a3=a1(1-1/4)=3,a1=4.
∴Sn=4[1-(-1/2)^n]/(1+1/2)=(8/3)[1-(-1/2)^n].