有关等差数列性质,连续k项和构成等处数列的推导过程

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/29 10:29:05

证明：利用等差数列的定义即可设等差数列{an}的公差为d
则 Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,……,的通项是
bn=a(nk-k+1)+a(nk-k+2)+.+a(nk)
∴b(n+1)=a(nk+1)+a(nk+2)+.+a(nk+k)
∴b(n+1)-b(n) =[a(nk+1)+a(nk+2)+.+a(nk+k)]-[ a(nk-k+1)+a(nk-k+2)+.+a(nk)]
=[a(nk+1)-a(nk-k+1)]+[a(nk+2)-a(nk-k+2)]+.+[a(nk+k)-a(nk)]
=kd+kd+.+kd 共有k个
=k²d（是一个常数）
∴ ：等差数列依次每k项的和Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,……,仍成等差数列,其公差为原公差的k^2倍,即k^2d.

与等差数列前n项和有关的性质及其推导过程, 等差数列性质的问题“等差数列中连续几项和构成的新数列仍然是等差数列”这句话不太理解,能不能举个例子说明一下? 已知等差数列{an}公差为d,满足a1+a2+a3=15,且a1+1,a3+1,a7+1构成等你数列的连续三项等差数列前几项和的性质是怎推导的? 求解高中数学必修五等差数列的一条性质的推导过程求等差数列和等比数列前n项和公式和他们家数列的性质等差数列的前n项和公式反映了数列的哪些性质 1^k+2^k+3^k+4^k+5^k.+n^k数列和公式的推导 K的4次方的前N项和公式是什么?最好有推导过程! 已知公差不为零的等差数列的第k、n、p项构成等比数列的连续三项，则等比数列的公比为（　　）已知公差不为零的等差数列的第k,n,p项依次构成等比数列的连续三项,则等比数列的公比是? 等差数列与等差数列前n项和的性质