某城市现有人口10万,年平均增长率为1.2%,经x年后,该城市的人口为y万.(1)写出y与x之间的函数关系式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 19:07:04
某城市现有人口10万,年平均增长率为1.2%,经x年后,该城市的人口为y万.(1)写出y与x之间的函数关系式
(2)经过几年后,人口数翻一番 (精确到1年)、
(3)若20年后人口数翻一番,则人口的年平均增长率约为多少(精确到0.01%)
(2)经过几年后,人口数翻一番 (精确到1年)、
(3)若20年后人口数翻一番,则人口的年平均增长率约为多少(精确到0.01%)
y=10*(1+1.2%)^x
若要人口翻一番,即y=20,所以有:2=1.012^x
解得,x=59
要过59年,人口数翻一番.
若20年后人口翻一番,则设人口年增长率为a,有2=(1+a)^20
两边取以2为底得对数,得:1=20*log2(1+a)
log2(1+a)=0.05
1+a=2^0.05
a=3.53%
人口的年平均增长率约为3.53%
若要人口翻一番,即y=20,所以有:2=1.012^x
解得,x=59
要过59年,人口数翻一番.
若20年后人口翻一番,则设人口年增长率为a,有2=(1+a)^20
两边取以2为底得对数,得:1=20*log2(1+a)
log2(1+a)=0.05
1+a=2^0.05
a=3.53%
人口的年平均增长率约为3.53%
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