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△ABC中,D,E是BC边的三等分点,过AE上一点P作AB的平行线交AC于点M

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 17:56:14
△ABC中,D,E是BC边的三等分点,过AE上一点P作AB的平行线交AC于点M
交AD的延长线于点N,判断PN与PM之间的数量关系并证明
这是图
△ABC中,D,E是BC边的三等分点,过AE上一点P作AB的平行线交AC于点M
过C作AB平行线交AN延长线于点K、AE延长线于点J
∴NP/KJ=AP/AJ=MP/CJ ∴NP/MP=KJ/CJ
∵AB/KC=BD/CD=1/2,AB/JC=BE/CE=2/1
∴CK=2AB=4CJ
又∵NP/MP=KJ/CJ,CJ+KJ=CK,CJ/KJ=1/3
所以PN=3PM