不定积分∫dx/ 根号（a²-x²） a大于0

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 17:24:31

不定积分∫dx/ 根号（a²-x²） a大于0
用第一类换元积分法做！

这类题目当然用第二类换元积分法(三角代换法)最好了,第一类换元积分法不能做到的,还要靠公式：∫ 1/√(1-y²) dy = arcsin(y) + C
∫ 1/√(a²-x²) dx,令u = x/a,则du = (1/a) dx
原式= a∫ 1/√(a²-a²u²) du
= a∫ 1/√[a²(1-u²)] du
= ∫ 1/√(1-u²) du
= arcsin(u) + C
= arcsin(x/a) + C

不定积分题目 ∫ 根号下 X的平方减去A的平方乘以 dx A大于0 不定积分根号（a+x/a-x) dx 不定积分dx/[x根号下（x^2+a ^2）] 高数求不定积分∫ 根号x^2+a^2 dx 求不定积分∫根号下(x^2-a^2) dx 求不定积分∫x^2/根号下(x^2+a^2) dx (a>0) ∫dx/(1+√(1-2x-x²)) 不定积分 ∫tan-¹(√（a-x)/（a+x））dx 从0积不定积分∫根号下(a+x/a-x)dx,根号包括整个分式计算不定积分 ∫ 根号下x²-4/x dx 不定积分! ∫dx/(根号[(x-a)(b-x)]) ∫xdx/根号(5+x-x^2) ∫csc x dx ∫x²/（（a²-x²）½）dx 的不定积分怎么求的 ∫x²/（（a²+x²）½）dx 的不定积分怎么求?