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如图,从点P向⊙O引两条切线PA,PB,切点为A,B,BC为⊙O的直径,AC为弦,若∠P=60°,PB=2cm,求AC的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 03:08:48
如图,从点P向⊙O引两条切线PA,PB,切点为A,B,BC为⊙O的直径,AC为弦,若∠P=60°,PB=2cm,求AC的长.
如图,从点P向⊙O引两条切线PA,PB,切点为A,B,BC为⊙O的直径,AC为弦,若∠P=60°,PB=2cm,求AC的
如图所示:连接AB.
∵PA,PB是切线,
∴PA=PB.
又∵∠P=60°,
∴AB=PB=2cm.
∵BC是直径,
∴∠BAC=90°.
又∵CB⊥PB,而∠PBA=60°,
∴∠ABC=30°.
则AC=ABtan30°=2×

3
3=
2
3
3(cm),即AC的长度为
2
3
3cm.