线性代数中为何x是n阶对称阵A的特征方程的k重根,从而对应特征值x恰有k个线性无关的特征向量?我想知道线性无关怎么来的?

线性代数问题 一个矩阵若可对角化 那么 它的一个特征值若为k重特征根 则对应k个线性无关的特征向量 若λ为A的k重特征值,则对应于特征值λ的线性无关特征向量的个数《k K重特征值对应的线性无关的特征向量小于等于K?可以给证明吗 若λ为A的k重特征值如果A是n阶矩阵 k是A的m重特征值 则属于k的线性无关的特征向量的个数不超过m个.其中 k是A的m 为什么不同特征值对应的特征向量一定线性无关?还有怎么判断一个n阶矩阵有n个线性无关的特征向量? 线性代数,定理:设a为n阶矩阵A的一个k重特征值,对应于a的线性无关的特征向量的最大个数为l,则k〉=l,怎 若λ为A的k重特征值,则对应于特征 值λ的线性无关特征向量的个数小于等于k 若n阶矩阵A有n个属于特征值x的线性无关的特征向量,则A等于多少 请问：实对称矩阵K重特征根必定有K个线性无关特征向量（解）的结论如何证明? 若n阶矩阵A有n个对应于特征值r的线性无关的特征向量,则A=? 线性代数：矩阵A有3个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值,则λ=2有两个线性无关的特征向量. 线性代数问题n阶矩阵A 有k个线性无关的特征向量 则Ax=0的基础解系有k个向量吗?为什么?