若正三棱锥的侧棱长为13cm,侧面与底面所成的二面角为30 °,则两相邻侧面所成的二面角大小为多少?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 22:50:22
若正三棱锥的侧棱长为13cm,侧面与底面所成的二面角为30 °,则两相邻侧面所成的二面角大小为多少?
正三棱锥P-ABC,作PO⊥平面,垂足O,
O是正三角形外心(重心),
连结AO交BC于D,连PD,
AO=2OD,(重心性质),
PA=13,设OD=x,OP=x/√3,AO=2x,
AP^2=AO^2+OP^2,
169=4x^2+x^2/3,
x=√39,
AD=3√39,
AD=(√3/2)BC,
BC=6√13,
cos30°=OD/PD,
PD=2√13,
作BF⊥PC,连结AF,则
O是正三角形外心(重心),
连结AO交BC于D,连PD,
AO=2OD,(重心性质),
PA=13,设OD=x,OP=x/√3,AO=2x,
AP^2=AO^2+OP^2,
169=4x^2+x^2/3,
x=√39,
AD=3√39,
AD=(√3/2)BC,
BC=6√13,
cos30°=OD/PD,
PD=2√13,
作BF⊥PC,连结AF,则
已知正三棱锥的侧面与底面所成二面角大小为45度,则该三棱锥的侧棱与底面所成角大小为多少?
高三立体几何已知正三棱锥的底面边长和高都为a,1 求侧面与底面所成的二面角大小2 求侧面与侧面所成的二面角大小 3 求侧
已知正三棱锥P-ABC的体积为 72 3 ,侧面与底面所成的二面角的大小为60°.
若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积
若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积.
如果正四棱锥的底面边长为2 侧面积为4根号2 则它的侧面与底面所成的锐二面角大小为
(如图所示)在正三棱锥V-ABC中,底面边长等于6,侧面与底面所成的二面角为60°.求
正四棱锥相邻两个侧面所成的二面角是120°,底面边长为a,求它的高、侧棱长、斜高、侧面积的体积.
若三棱锥各侧面与底面所成的二面角均为60°,底面三角形三边为3、4、5,则此三棱锥的侧面积为______.
正四棱锥相邻两个侧面所成的二面角的平面角为α,侧面与底面的二面角的平面角为β,则2cosα+cos2β的值是( )
已知正四棱柱的底面边长为12cm,侧面与底面所成的二面角的平面角45°,则它的体积V=?
已知正三棱锥V-ABC的底面边长为a,侧面与下底面所成二面角为45度,求它的全面积