根据给出的下列两种情况,请用直尺和圆规找到一条直线,把△ABC恰好分割成两个等腰三角形(不写作法,但需保留作图痕迹);并
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 20:21:08
根据给出的下列两种情况,请用直尺和圆规找到一条直线,把△ABC恰好分割成两个等腰三角形(不写作法,但需保留作图痕迹);并根据每种情况分别猜想:∠A与∠B有怎样的数量关系时才能完成以上作图?并举例验证猜想所得结论.
(1)如图①△ABC中,∠C=90°,∠A=24°
①作图:
②猜想:
③验证:
(2)如图②△ABC中,∠C=84°,∠A=24°.
①作图:
②猜想:
③验证:
(1)如图①△ABC中,∠C=90°,∠A=24°
①作图:
②猜想:
③验证:
(2)如图②△ABC中,∠C=84°,∠A=24°.
①作图:
②猜想:
③验证:
(1)①作图:痕迹能体现作线段AB(或AC、或BC)的垂直平分线,或作∠ACD=∠A(或∠BCD=∠B)两类方法均可,
在边AB上找出所需要的点D,则直线CD即为所求(2分)
②猜想:∠A+∠B=90°,(4分)
③验证:如在△ABC中,∠A=24°,∠B=66°时,有∠A+∠B=90°,此时就能找到一条把△ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线.(5分)
(2)答:①作图:痕迹能体现作线段AB的垂直平分线,或作∠ABD=∠A.
在边AC上找出所需要的点D,则直线BD即为所求(6分)
②猜想:∠B=3∠A(8分)
③验证:如在△ABC中,∠A=24°,∠B=72°,有∠B=3∠A,此时就能找到一条把△ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线.(9分).
(1)①痕迹能体现作线段AB(或AC、或BC)的垂直平分线,或作∠ACD=∠A(或∠BCD=∠B)两类方法均可,
②利用各角之间的关系得出∠A+∠B=90°;
③可根据△ABC中,∠A=24°,∠B=66°时,有∠A+∠B=90°,此时就能找到一条把△ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线.
(2)①痕迹能体现作线段AB(或AC、或BC)的垂直平分线,或作∠ACD=∠A或在线段CA上截取CD=CB三种方法均可.
②利用各角之间的关系得出∠B=3∠A;
③利用特殊角∠A=24°,∠B=72°,有∠B=3∠A,此时就能找到一条把△ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线.
在边AB上找出所需要的点D,则直线CD即为所求(2分)
②猜想:∠A+∠B=90°,(4分)
③验证:如在△ABC中,∠A=24°,∠B=66°时,有∠A+∠B=90°,此时就能找到一条把△ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线.(5分)
(2)答:①作图:痕迹能体现作线段AB的垂直平分线,或作∠ABD=∠A.
在边AC上找出所需要的点D,则直线BD即为所求(6分)
②猜想:∠B=3∠A(8分)
③验证:如在△ABC中,∠A=24°,∠B=72°,有∠B=3∠A,此时就能找到一条把△ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线.(9分).
(1)①痕迹能体现作线段AB(或AC、或BC)的垂直平分线,或作∠ACD=∠A(或∠BCD=∠B)两类方法均可,
②利用各角之间的关系得出∠A+∠B=90°;
③可根据△ABC中,∠A=24°,∠B=66°时,有∠A+∠B=90°,此时就能找到一条把△ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线.
(2)①痕迹能体现作线段AB(或AC、或BC)的垂直平分线,或作∠ACD=∠A或在线段CA上截取CD=CB三种方法均可.
②利用各角之间的关系得出∠B=3∠A;
③利用特殊角∠A=24°,∠B=72°,有∠B=3∠A,此时就能找到一条把△ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线.
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=24°.请用直尺和圆规找到一条直线,把△ABC恰好分割成两个等腰三角形(不
用直尺和圆规做一条直线,把三角形ABC分割成两个等腰三角形
如图,已知∠ABC,用直尺(不带刻度)和圆规画一个角,使它等于∠ABC(不写作法保留作图痕迹)
用直尺和圆规作出如图三角形的外接圆(只需作出图形,并保留作图痕迹,不需写作法
如图,在△ABC中,∠C=90°(1)用圆规和直尺在AC上找一点P,使点P到A,B的距离相等(保留作图痕迹不写作法)
作图题.(要求:只用直尺和圆规,保留作图痕迹,不用写作法)
利用直尺和圆规画∠AOB,使∠AOB=∠a(保留作图痕迹,不写作法);
已知线段a,b,用直尺与圆规画一条线段,使线段c=2a+1/2b.(不写作法,保留作图痕迹)
如图,△ABC中,∠C=90°,请用直尺和圆规做一条直线,把△ABC分割成2个等腰三角形.
如图,四边形ABCD是矩形,用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q(不写作法,保留作图痕迹).连结QD
如图,用直尺和圆规在△ABC中作点O,使它到三边的距离相等(只要求作出图形,并保留作图痕迹)
△ABC中,∠A=24°,∠C=84°,请用直尺和圆规作一条直线,把△ADC分割成两个等腰三角