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已知抛物线x2=4y焦点F,点A坐标(-1.8),P是抛物线上一点,求|PA|+|PF|最小值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 16:00:26
已知抛物线x2=4y焦点F,点A坐标(-1.8),P是抛物线上一点,求|PA|+|PF|最小值
已知抛物线x2=4y焦点F,点A坐标(-1.8),P是抛物线上一点,求|PA|+|PF|最小值
根据抛物线的定义可知:
|PF|等于P点到此抛物线准线的距离.由两点之间直线段最短可知,当PA垂直x轴时|PA|+|PF|最短.
而抛物线x2=4y的准线方程为y=-1.
所以|PA|+|PF|的最小值为8-(-1)=9