一道高三文科数学题.不等式.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 18:17:38
一道高三文科数学题.不等式.
已知△ABC是边长为a的等边三角形,D,E分别在边AB,AC上,且DE平分△ABC的面积,求线段DE的长度的最大值和最小值.
请写明过程,谢谢.
已知△ABC是边长为a的等边三角形,D,E分别在边AB,AC上,且DE平分△ABC的面积,求线段DE的长度的最大值和最小值.
请写明过程,谢谢.
![一道高三文科数学题.不等式.](/uploads/image/z/15936628-4-8.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E9%AB%98%E4%B8%89%E6%96%87%E7%A7%91%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98.%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F.)
sorry,数学符号不会打,用中文了……
S(ABC)=根号3×a的平方\4
设AD=X,AE=Y
XY×sin60×0.5=根号3\8 ×a的平方
XY=a的平方\2,所以Y=a的平方\(2X)
由余弦定理,DE的平方=(X+Y)的平方—3XY,然后将Y用X替,XY用上面求出的值替
在往下就是基础的均值不等式和双钩函数.我们前一段时间刚学不等式,做过这道题!
min:a\根号2
Max:根号(四分之三) × a
S(ABC)=根号3×a的平方\4
设AD=X,AE=Y
XY×sin60×0.5=根号3\8 ×a的平方
XY=a的平方\2,所以Y=a的平方\(2X)
由余弦定理,DE的平方=(X+Y)的平方—3XY,然后将Y用X替,XY用上面求出的值替
在往下就是基础的均值不等式和双钩函数.我们前一段时间刚学不等式,做过这道题!
min:a\根号2
Max:根号(四分之三) × a