在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是AD、BC的中点,G是BD的中点,已知∠ABD=20°,∠BDC=70°,求
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 21:58:58
在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是AD、BC的中点,G是BD的中点,已知∠ABD=20°,∠BDC=70°,求∠GFE的度
![在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是AD、BC的中点,G是BD的中点,已知∠ABD=20°,∠BDC=70°,求](/uploads/image/z/15934158-54-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3DCD%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAD%E3%80%81BC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CG%E6%98%AFBD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0ABD%3D20%C2%B0%2C%E2%88%A0BDC%3D70%C2%B0%2C%E6%B1%82)
∵E、F分别是AD、BC的中点,G是BD的中点GE
∴ GF分别是三角形ABD,三角形BCD的中线
从而 GE=1/2AB,GF=1/2CD
∠EGD=∠ABD=20°,∠BGF=∠BDC=70°
得 ∠DGF=180°-∠BGF=180°-70°=110°
则 ∠EGF=∠EGD+∠DGF=20°+110°=130°
又 ∵AB=CD
∴GE=GF
在等腰三角形GEF中
∠GFE=∠GEF=1/2(180°-∠EGF)=1/2(180°-130°)=1/2*70°=35°
∴∠GFE=35°.
∴ GF分别是三角形ABD,三角形BCD的中线
从而 GE=1/2AB,GF=1/2CD
∠EGD=∠ABD=20°,∠BGF=∠BDC=70°
得 ∠DGF=180°-∠BGF=180°-70°=110°
则 ∠EGF=∠EGD+∠DGF=20°+110°=130°
又 ∵AB=CD
∴GE=GF
在等腰三角形GEF中
∠GFE=∠GEF=1/2(180°-∠EGF)=1/2(180°-130°)=1/2*70°=35°
∴∠GFE=35°.
如图,四边形ABCD中,AB=CD,E F分别是AD BC中点,G是BD的中点,G是BD的中点,已知∠ABD=20°,∠
在四边形abcd中,已知AB=8,CD=9,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点,求四边形EGFH的周长
已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是
已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱
已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱
已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证:四边形EHFG是菱形
已知,如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G分别是AD,BC,BD的中点,CH平分∠EGF交于点H
如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证:四边形EHFG是菱形
如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形
四边形ABCD中,AB=4cm,CD=5cm,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点,求四边形EFGH的周长.
已知四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是AD,BC的中点 急
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E、F、G、H分别是BC、AD、BD中点,猜想四边形EFHG的形状并说明理由